7.2 复数的四则运算(2个课时)（课件）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）

必修第二册第七章《复数》 7.2 复数的四则运算 必修第二册第七章《复数》 7.2.1 复数的加减运算及几何意义 1.复数的加法和减法的运算法则 P75-77 复数加法与减法的运算法则：实部和虚部分别相加/减 (1)设z1＝a＋bi，z2＝c＋di是任意两个复数，则 z1＋z2＝ ， z1－z2＝ ___. (a＋c)＋(b＋d)i (a－c)＋(b－d)i (2)对任意z1，z2，z3∈C，有加法交换律：z1＋z2＝______， 加法结合律：(z1＋z2)＋z3＝ __. z2＋z1 z1＋(z2＋z3) 2.复数的加/减法的几何意义 加法的平行四边形 减法的三角形法则 (a,b) (c,d) (a+c,b+d) (a-c,b-d) (a+c)+(b+d)i (a-c)+(b-d)i =z1+z2 =z1－z2 复数差的模=对应向量差的模=两点距离 复数加减法→对应向量加减法 复数的加法可以按照向量的加法来进行；两向量的和所表示的复数为两向量对应 的复数的和。 (同上) 其对应的复数z=2－3i 2 复数的加法可以按照向量的加法来进行；两向量的和所表示的复数为两向量对应 的复数的和。 必修第二册第七章《复数》 7.2.2 复数的乘、除运算 设z1＝a＋bi, z2＝c＋di是任意两个复数, 则它们的积 (a＋bi)(c＋di)＝_________________ ＝__________________． (ac－bd)＋(ad＋bc)i 对于任意z1，z2，z3∈C，有 乘法交换律 z1·z2＝_______ 乘法结合律 (z1·z2)·z3＝_________ 乘法对加法的分配律 z1(z2＋z3)＝_________ z2·z1 z1·(z2·z3) z1z2＋z1z3 1.复数的乘法法则：类似于多项式的乘法 ac＋bci＋adi＋bdi2 复数的加法可以按照向量的加法来进行；两向量的和所表示的复数为两向量对应 的复数的和。 2.复数的除法法则：分母实数化 (上下同乘分母的共轭复数) 复数的加法可以按照向量的加法来进行；两向量的和所表示的复数为两向量对应 的复数的和。 3.实系数一元二次方程在复数集内的解 3.实系数一元二次方程在复数集内的解 3.实系数一元二次方程在复数集内的解 3.实系数一元二次方程在复数集内的解 判断△ △<0时： 首系数化1 配方 由向量的长度和方向决定 对应 对应 FIGHTING $