7.2 坐标方法的简单应用　　教案　2022—2023学年人教版数学七年级下册

7.2 坐标方法的简单应用 知识点1：坐标与图形性质 1、点到坐标轴的距离与这个点的坐标是有区别的，表现在两个方面：①到x轴的距离与纵坐标有关，到y轴的距离与横坐标有关；②距离都是非负数，而坐标可以是负数，在由距离求坐标时，需要加上恰当的符号． 2、有图形中一些点的坐标求面积时，过已知点向坐标轴作垂线，然后求出相关的线段长，是解决这类问题的基本方法和规律． 3、若坐标系内的四边形是非规则四边形，通常用平行于坐标轴的辅助线用“割、补”法去解决问题． 知识点2：两点间的距离公式： 设有两点A（x1，y1），B（x2，y2），则这两点间的距离为AB= 知识点3：坐标与图形变化-平移 （1）平移变换与坐标变化     ①向右平移a个单位，坐标P（x，y）⇒P（x+a，y）     ①向左平移a个单位，坐标P（x，y）⇒P（x-a，y）     ①向上平移b个单位，坐标P（x，y）⇒P（x，y+b）     ①向下平移b个单位，坐标P（x，y）⇒P（x，y-b） （2）在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．（即：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．） 一．选择题 1．点M（﹣3，4）离原点的距离是多少单位长度（　　） A．3 B．4 C．5 D．7 2．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）到原点的距离为（　　） A．1 B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，下列说法正确的是（　　） A．点P（3，2）到x轴的距离是3 B．若ab＝0，则点P（a，b）表示原点 C．若A（2，﹣2）、B（2，2），则直线AB∥x轴 D．第三象限内点的坐标，横纵坐标同号 4．若点A（m+1，﹣2）、点B（3，m﹣1），且AB∥x轴，则AB的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 5．如图，右边坐标系中四边形的面积是（　　） A．4 B．5.5 C．4.5 D．5 6．已知A、B两点的坐标分别是（﹣2，3）和（2，3），则下面四个结论：①点A在第四象限；②点B在第一象限；③线段AB平行于y轴；④点A、B之间的距离为4．其中正确的有（　　） A．①③ B．②③ C．②④ D．②③④ 7．下列说法正确的是（　　） A．（﹣2，2）与（2，﹣2）表示两个不同的点 B．平行于y轴的直线上所有点的纵坐标都相同 C．若点A（3，﹣1），则点A到x轴的距离为3 D．若点Q（a，b）在x轴上，则a＝0 8．如图，在矩形ABCD中，A（﹣3，2），B（3，2），C（3，﹣1），则D的坐标为（　　） A．（﹣2，﹣1） B．（4，﹣1） C．（﹣3，﹣2） D．（﹣3，﹣1） 9．在平面直角坐标系中，若点M（﹣2，3）与点N（﹣2，y）之间的距离是5，那么y的值是（　　） A．﹣2 B．8 C．2或8 D．﹣2或8 10．代数式的最小值为（　　） A．12 B．13 C．14 D．11 11．将点P（﹣6，﹣9）向右平移1个单位，再向下平移2个单位后得到P′，则P′坐标为（　　） A．（﹣6，﹣8） B．（﹣6，﹣11） C．（﹣5，﹣9） D．（﹣5，﹣11） 12．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，﹣1），点B（4，﹣1），平移线段AB，使点A落在A1（0，3），点B落在B1，则点B1的坐标是（　　） A．（2，﹣4） B．（6，﹣4） C．（2，3） D．（6，3） 13．点A（x，y）先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，到达点的坐标是（　　） A．（x+2，y+3） B．（x+2，y﹣3） C．（x﹣2，y+3） D．（x﹣2，y﹣3） 14．将点P（﹣3，4）先向右平移4个单位，再向下平移3个单位得到的点的坐标为（　　） A．（﹣7，1） B．（﹣7，7） C．（1，7） D．（1，1） 15．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），将线段AB平移，使其一个端点到C（3，2），则平移后另一端点的坐标为（　　） A．（1，3） B．（5，1） C．（1，3）或（3，5） D．（1，3）或（5，1） 16．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（2，0），（0，1），将线段AB平移至A'B'，那么a+b的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 17．如图表示一艘船从甲地航行到乙地，到达乙地后旋即返回．横坐标表示航行的时间，纵坐标表示船与甲地的距离．下列说法错误的是（　　） A．船从甲地到乙地航行的速度比返航的速度更快 B．船从甲地航行到乙地的路程为s1，时间为t1 C．船往返的平均速度为