7.1 平面直角坐标系　教案　2022—2023学年人教版数学七年级下册

7.1 平面直角坐标系 一．点的坐标 （1）我们把有顺序的两个数a和b组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）． （2）平面直角坐标系的相关概念 ①建立平面直角坐标系的方法：在同一平面内画；两条有公共原点且垂直的数轴． ②各部分名称：水平数轴叫x轴（横轴），竖直数轴叫y轴（纵轴），x轴一般取向右为正方向，y轴一般取象上为正方向，两轴交点叫坐标系的原点．它既属于x轴，又属于y轴． （3）坐标平面的划分 建立了坐标系的平面叫做坐标平面，两轴把此平面分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限，第四象限．坐标轴上的点不属于任何一个象限． （4）坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的关系． 二．坐标确定位置 平面内特殊位置的点的坐标特征 （1）各象限内点P（a，b）的坐标特征： ①第一象限：a＞0，b＞0； ②第二象限：a＜0，b＞0； ③第三象限：a＜0，b＜0； ④第四象限：a＞0，b＜0． （2）坐标轴上点P（a，b）的坐标特征： ①x轴上：a为任意实数，b=0； ②y轴上：b为任意实数，a=0； ③坐标原点：a=0，b=0． （3）两坐标轴夹角平分线上点P（a，b）的坐标特征： ①一、三象限：a=b； ②二、四象限：a=-b． 一．点的坐标 1．在平面直角坐标系中，点（﹣1﹣2m2，m2+1）一定在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．如图，老师在黑板上建立平面直角坐标系，并把课本放在如图所示的位置，则一定没有被课本遮住的点是（　　） A．（1，3） B．（3，1） C．（﹣1，﹣1） D．（﹣1，2） 3．已知平面直角坐标系中点A、B、C、D的坐标如下，位于第二象限的点是（　　） A．（1，9） B．（﹣1，﹣9） C．（﹣1，9） D．（1，﹣9） 4．点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（　　） A．（0，2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，﹣2） 5．在平面直角坐标系中第二象限内有一个点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点到M的坐标是（　　） A．（3，﹣4） B．（﹣3，4） C．（﹣4，3） D．（4，﹣3） 6．若m＞0且n＜0，则平面坐标系中点P（m，n）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．已知点A（m﹣1，m+4）在y轴上，则m的值为（　　） A．﹣4 B．﹣1 C．1 D．4 8．在平面直角坐标系中，若点A（a，ab）在第四象限，则点B（a2b，﹣b2）所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．在平面直角坐标系中，点P在第二象限，若点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为1，则点P坐标为（　　） A．（﹣1，3） B．（﹣3，1） C．（3，﹣1） D．（1，3） 10．如图，建立适当的直角坐标系后，正方形网格上B的坐标是（0，1），C点的坐标是（1，﹣1），那么点A的坐标是 　 　． 11．在平面直角坐标系中，点A（x，y）位于y轴正半轴，距离原点3个单位长度，则点A的坐标为 　 　． 12．已知点A（2a，3a﹣1）是平面直角坐标系中的点． （1）若点A在第四象限的角平分线上，求a的值； （2）若点A在第三象限，且到两坐标轴的距离和为9，请确定点A的坐标． 13．已知点P（8﹣2m，m+1）． （1）若点P在x轴上，求m的值． （2）若点P的横坐标比纵坐标大4；求出点P的坐标． 14．已知a，b都是实数，设点P（a+2，），且满足3a＝2+b，我们称点P为“梦之点”． （1）判断点A（3，2）是否为“梦之点”，并说明理由． （2）若点M（m﹣1，3m+2）是“梦之点”，请判断点M在第几象限，并说明理由． 15．已知点P（2m+4，m﹣1），请分别根据下列条件，求出点P的坐标． （1）点P在x轴上； （2）点P的纵坐标比横坐标大3； （3）点P在过点A（2，﹣4）且与y轴平行的直线上． 二．坐标确定位置 16．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点（﹣1，﹣2），“象”位于（1，﹣2），则“炮”位于点（　　） A．（﹣4，1 ） B．（﹣3，2） C．（﹣2，1） D．（﹣1，﹣2 ） 17．如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点A（3，1），B（2，2），则“宝藏”点C的位置是（　　） A．（1，0） B．（1，2） C．（2，1） D．（1，1） 18．如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为（﹣2，2）黑棋（乙）的坐标为（﹣1，﹣2），则白棋（甲）的坐标是（　　） A．（2，2） B．（0，1） C