四川省成都市青羊区泡桐树中学2020—2021学年八年级下学期期中数学试卷

2020~2021学年四川省成都市青羊区泡桐树中 学八年级下学期期中数学试卷 (满分：120分) 一、选择题（共十题：共30分） 1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ 2.下列从左到右的变形，是因式分解的是( A.m2-1=(m+1)(m-1) B.2(a-b)=2a-2b C.x2-2x+1=x(x-2)+1 D.a(a-b)(b+1)=（a2-ab)(b+1) 3.若a<b,则下列不等式不一定成立的是（ A.a+1<b+1 B.2a<2b C号<号 D.a2 <62 4.能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ A.AB//CD,AB=CD B.AB=BC,AD=CD C.AC=BD,AB=CD D.AB//CD,AD=CB 5.将三角形三个顶点的横坐标都减2，纵坐标不变，则连接新的三点所得三角形与原三角形的关系 是( A将原图向左平移两个单位 B.关于原点对称 C将原图向右平移两个单位 D.关于y轴对称 6.下列运算中，错误的是（ A8=器 B.a2=-1 atb C02品 =5a+10b 2a-36 7.△ABC中，∠B=50°，∠A=80°，若AB=6,则AC=( A.6 B.8 c.5 D.13 8.解关于x的方程号=严2产生增根，则m的值为（ A.2 B.-2 C.1 D.-1 9.如图，已知直线y1=x+b与y2=kx一1相交于点P,点P的横坐标为一1，则关于的不等式 x+b≤kx一1的解集在数轴上表示正确的是（ B. D。 第1页（共5页） 10.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和 N,再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P,连接AP并延长交BC于点D,则下 列说法中正确的个数是（）· ①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④${S}(\triangle DAC: S}( ）Atriangle ABC)}=1:3$. A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（共五题：共15分） 11.若mm=-6,m+n=3,则mn+mn2+8= 12.若关于的方程带-1=的解为负数，则的取值范围是 13.关于x的不等式组 J2x-5<0 x-a>0无整数解，则a的取值范围为 14.在△ABC中，AB=6,AC=BC=5,将△ABC绕点A按顺时针方向旋转，得到△ADE,旋转角为 a(0°<a<180°)，点B的对应点为点D,点C的对应点为点E,连接BD,BE.如图，当Q=60° 时，延长BE交AD于点F.①△ABD是等边三角形；②BF⊥AD;③AF=EF;④BE=3V3-4. 其中所有正确的序号是 A 15.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=2V3,点P是AC上的动点，连接BP,以BP 为边作等边△BPQ,连接CQ,则点P在运动过程中，线段CQ长度的最小值是 三、解答题（共六题：共45分） 16解方程：=+1. 第2页（共5页） 17.先化简：(将一帝)÷，再从-3.-2、-10.1中选一个合适的数作为a的值代入求值。 18.如图，△ABC的顶点坐标分别为A(0，1)，B(3，3)，C(1，3)。 (1）画出△ABC关于点O的中心对称图形△A_1B_1C_1；并直接写出点C_1的坐标。 (2）画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°的△A_2B_2C_2；并求出在上述旋转过程中点B到点B经过的路径长． 19.为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种树480棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵 数是原计划的1.5倍，结果提前4天完成任务，原计划每天种树多少棵? 20.如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F (1）求证：△ABE≌△CDF． (2)若AC与BD交于点O，求证：AO=CO。 图，BC为等边△ABM的高，AB=5\sqrt{2}，点P为射 21.如图P逆时针旋转60°，得到线段PD，连接MD，BD上的动点（不与点B，C重合），连接AP，将线段 (1）如图①，当点P在线段BC上时，且D在射线BC上时，求证：BP=DP。 图① (2)如图②，当点P在线段BC的延长线上时，求证：BP=MD。 图② 第3页(共5页) (3)若点P在线段BC的延长线上，且∠BDM=30°时，请直接写出线段AP的长度. 图③ 四、解答题（共三题：共30分） 22.为了迎接“五·一”小长假的购物高峰，某运动品牌服装专卖店准备购进甲、乙两种服装，甲种服装每件进价180元， 售价320元：乙种服装每件进价150元，售价280元. (1)若该专卖店同时购进甲、乙两种服装共200件，恰好用去32400元，求购进甲、乙两种服装各多少件？