上海市静安区市西初级中学2020—2021学年七年级下学期期中数学试卷

2020~2021学年上海市静安区市西初级中学七 年级下学期期中数学试卷 (满分：100分) 一、选择题（共六题：共12分） 1.在实数-不、号、V3、√/(-2)2、3.1416、0.3中，无理数的个数是（ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列计算正确的是（ AV(-7)2=-7 B(仕8)2=±4 C.Va2=a D.Va3-a 3.在算式4一V6口4十V6中的口处填上运算符号，使结果为负无理数，则填的运算符号为( A.加 B减 C乘 D.除 4.下列三条线段能组成三角形的是（ A.13,5,8 B.2,8,15 C.8,8,15 D.18,10,6 5.下列说法中，正确的是( A.点到直线的距离是指直线外一点到这条直线的垂线段， B点到直线的距离是指直线外一点到这条直线的垂线的长度； C在同一平面内，经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线； D.在同一平面内，经过一点有且只有一条直线平行于已知直线； 6.如图，若AB/CD,CD/EF,那么∠BCE=( A 1>B F A.∠1+∠2 B.∠2-∠1 c.180°-∠1+∠2 D.180°-∠2+∠1 二、填空题（共十二题：共24分） 7.1是的算术平方根是 8.若x4=81,则x= 9.将52化成幂的形式 10.比较大小：-3√2 -4(填”<"或">”符 号) 11.当a<-2时， 1-V(1+a)2 12.如果0<a<1,那么在a;a2;√a;a这四个数中，最大的是 第1页（共5页） 13.2020年我国在航天事业取得了举世嘱目的成绩.其中，“嫦娥五号”返回器成功着陆，标志着我国首次地外天 体采样返回任务圆满完成.已知某一时刻月球与地球相距410300千米，用科学记数法表示这个数的近似数，并 保留三个有效数字 千米 14.在△ABC中，∠A=∠B=号∠C,判断△ABC的形状是 三角形 15.如图，直线AB、CD相交于点O,∠AOD=140°，它们的夹角是 0 16.如图，a//b,∠1=40°，∠2=80°，则∠3= 度 17.如图，AB/CD,∠1=58°，FG平分∠EFD,则∠FGB的度数为 -B G 18.如图，在△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=78°，则∠DAC的度数为 D 三、计算题（共五题：共28分） 19.计算：3v3÷2W2×4V3 20.计算： (-2)-(-) 21.计算：-0.216-(1)+(42+32)3 22.利用幂的运算性质计算：5÷√125×25 第2页（共5页） 23.按照下列要求画图并填空：如图，点P是∠AOB的边OB上的一点 (1)过点P作OB的垂线，交OA于点C. (2)在(1)的基础上作△OPC的边OC上的高，垂足为H (3)线段 的长度是点P到直线OA的距离 (4)线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是 (用“<”号连接) 四、简答题（共三题：共20分） 24.回答下列问题 (1)小明在预习说明“三角形内角和等于180°”一节课时，抄写了如下预习笔记，不小心漏抄了部分理由，请 你将漏抄的理由填写完整： 解：过△ABC顶点A作EF/BC EF/BC,(所作) .∠EAB=∠B,∠FAC=∠C.（) :点E、A、F在同一条直线上（所作）， ·.∠EAB+∠BAC+∠FAC=180°.(—〉 ∴.∠BAC+∠B+∠C=180°.() △ (2)请你用不同的方法说明"三角形内角和等于180°" 解 第3页（共5页） 25.如图，在△ABC中，已知∠B=∠C,ED⊥BC于D,DF⊥AC于F,∠AED=125°， 求∠EDF的度数. 解：ED⊥BC,DF⊥AC(已知) ∠EDB=90°，∠DFC=90°(). :∠EDB+∠B+∠BED=180°，∠DFC+∠C+∠FDC=180°(). .∠B+∠BED=90°，∠C+∠FDC=90°（等式性质） ∠B=∠C(已知) .∠BED=∠FDC(). :∠AED=∠B+∠BDE()· 且∠AED=125°（已知），∠BDE=90°（已求） ∴∠B=o :∠B+∠BED=90°，∠EDF+∠FDC=90°（已求） ∠B=∠EDF=° 26.已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D,问∠A=∠F吗？试说明理由 D 五、解答题（共二题：共16分） 27. (1)如图@，把一个面积为12的正方形分制成四个完全相同的直角三角形，则正方形的边长是 每个直角三角形的面积等于 图① (2)把图①中的四个直角三角形如图②摆放，围成一个大正方形，求这个大正方形的面积. 图② 第4页（共5页） (3)把图①中的四个直角三角形如图③摆放，围成一个大正方形，求这个大正方形的面积.（说明：内部的空隙 也是一个正方形) 图③ 28.“光线”，即光.光直行，就一点视之，则放射如线，故云 (1)光线从