5.2.1 平行线　教案　2022—2023学年人教版数学七年级下册

5.2.1 平行线 一、教学目标 【知识与技能】 1.了解两条直线的平行关系，掌握有关的符号表示. 2.学会用三角尺、量角器画平行线. 3.掌握平行公理及其推论，培养空间想象能力. 【过程与方法】 让学生经历观察、实践、讨论、体会平行公理的过程，发展学生的抽象概括能力. 【情感态度与价值观】 学生经历观察、动手操作、发现讨论等数学活动，感受数学活动充满探索性与创造性，促进学生乐于探究. 二、课型 新授课 三、课时 1课时 四、教学重难点 【教学重点】 平行公理及推论 【教学难点】 理解平行公理的推论 课前准备 教师：课件、三角尺、直尺等. 学生：三角尺、铅笔、练习本. 五、教学过程 （一）导入新课（出示课件2-4） 数学来源于生活，生活中处处有数学，观察下面的图片，你发现了什么？ 以上的图片都有两条相互平行的直线，这将是我们这节课学习的内容． （二）探索新知 1.出示课件6-10，探究平行线的定义及表示 教师问：如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线.转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在c的右侧与b相交.想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？ 师生一起解答：在木条转动过程中，存在一个直线a与直线b不相交的位置，这时我们说直线a与b互相平行. 教师问：平行线在生活中是很常见的，你还能举出其他一些例子吗？ 学生答：摩托车在平行高速上奔驰、平行铁轨的两边、跑道中的直道等，如下图： 总结点拨：（出示课件11） 平行线的概念 在木条转动过程中，存在直线a与直线b不相交的情形，这时我们说直线a与b互相平行.记作“a∥b”.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线. 教师问：平行线的定义包含哪些意思呢？ 学生1答：“在同一平面内”是前提条件. 学生2答：“不相交”就是说两条直线没有交点. 学生3答：平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段． 教师强调：平行线的定义包含三层意思： （1）“在同一平面内”是前提条件； （2）“不相交”就是说两条直线没有交点； （3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段． 总结归纳：（出示课件12） 平行线的表示法： 我们通常用“//”表示平行. 读作：“AB 平行于 CD” 读作：“a平行于b ” 教师问：同一平面内两条直线的位置关系有哪些？ 学生1答：平行和相交. 学生2答：相交和平行. 学生3答：平行和垂直. 教师归纳小结：（出示课件13） 同一平面内两直线的位置关系： 在同一平面内，不重合的两直线的位置关系只有平行与相交两种. 考点1：平行线的识别 出示课件14： 下列说法正确的是( ) A.两条不相交的直线一定相互平行 B.在同一平面内，两条不平行的直线一定相交 C.在同一平面内，两条不相交的线段一定平行 D.在同一平面内，两条不相交的射线互相平行 师生共同讨论解答如下： 解：同一平面内，直线只有平行和相交两种位置关系，选项A没有说明在同一平面内，所以A错误；同一平面内，直线只有平行和相交两种位置关系，所以选项B正确，根据平行线的概念进行判断．线段不相交，延长后不一定不相交，所以选项C错误；射线不平行也可以不相交，选项D错误．故答案为B． 答案：B. 总结点拨：同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：平行和相交．两条线段平行、两条射线平行是指它们所在的直线平行，因此，两条线段不相交不意味着它们所在的直线不相交，也就无法判断它们是否平行． 出示课件15，学生自主练习后口答，教师订正. 2.出示课件16-17，探究平行线的画法 教师问:如何画出平行线呢？ 师生一起解答：（出示课件16） “推平行线法”： 一、放：把三角板或直尺放在直线所在的平面上，与直线相交. 二、靠:把另一只三角板或直尺紧靠前一支三角板或直尺的边放上. 三、推:推动后一只三角板或直尺到不与直线重合的位置. 四、画:沿着后一只尺子边缘画一条直线即可. 教师问：已知直线AB和直线外一点P，过点P画一条直线和已知直线AB平行，如何做呢？ 师生一起解答：（出示课件17） 一、放：把三角板或直尺放在直线所在的平面上，与直线相交. 二、靠:把另一只三角板或直尺紧靠前一支三角板或直尺的边放上. 三、推:推动后一只三角板或直尺到点在直尺或三角板边缘的位置. 四、画:沿着后一只尺子边缘画一条直线即可. 考点2：按要求作出平行线 如图，在△ ABC中，P是AC边上一点.过点P画AB的平行线.（出示课件18） 学生独立思考后，师生共同解答. 解：如图所示：PD就是所要画的直线. 出示课件19，学生自主练习后口答，教师订正. 3.出示课件20-21，探究平行公理及其推论 教师问：经过点C能画出几条直线？