5.3.1 平行线的性质（第1课时）教案　2022—2023学年人教版数学七年级下册

5.3.1 平行线的性质 第1课时 一、教学目标 【知识与技能】 1. 掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行关系判断角相等或互补. 2. 能够根据平行线的性质进行简单的推理. 3. 区分平行线的性质和判定的关系，培养学生逆向思维的能力. 【过程与方法】 经历观察，猜想，操作，交流，归纳，推理等活动，培养学生的概括能力和逻辑思维能力. 【情感态度与价值观】 通过学生动手操作，观察来发展学生的空间观念，培养及主动探索和合作能力. 二、课型 新授课 三、课时 第1课时 共2课时 四、教学重难点 【教学重点】 平行线的性质，区分平行线的判定方法和性质. 【教学难点】 区分平行线的判定方法和性质. 五、课前准备 教师：课件、三角尺、直尺、量角器等. 学生：三角尺、铅笔、量角器、练习本. 六、教学过程 （一）导入新课（出示课件2） 【思考】根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行，同位角之间有什么关系呢？内错角、同旁内角之间又有什么关系呢？ （二）探索新知 1.出示课件4-7，探究两直线平行，同位角相等 教师问：画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图所示的角. 度量所形成的8个角的度数，把结果填入下表： 角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 度数 角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 度数 教师依次展示学生答案： 学生1答： 角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 度数 60° 120° ° 角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 度数 学生2答： 角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 度数 60° 120° 角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 度数 学生3答： 角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 度数 角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 度数 60° 120° 学生4答： 角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 度数 角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 度数 60° 120° 教师总结如下：如下表： 角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 度数 60° 120° 60° 120° 角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 度数 60° 120° 60° 120° 教师问：∠1～ ∠8中，哪些是同位角？ 学生答：同位角有：∠1和∠5，∠4和∠8，∠2和∠6，∠3和∠7. 教师问：同位角的度数之间有什么关系？ 学生答：同位角的度数相等. 教师问：由此你得到什么猜想？ 学生答：同位角的度数相等. 教师问：再任意画一条截线d，同样度量各个角的度数，你的猜想还成立吗？如下图： 学生测量后答：成立. 教师问：如果两直线不平行，上述结论还成立吗？如下图： 学生答：不相等. 教师问：请你猜想一下，什么情况下同位角相等？ 学生答：猜想：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. 教师总结点拨：（出示课件8） 一般地，平行线具有如下性质： 性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. 简单说成：两直线平行，同位角相等. 教师问：你能利用几何语言描述一下上面的性质吗？ 学生答：几何语言: ∵a∥b（已知）, ∴∠1=∠2 （两直线平行，同位角相等）. 考点1：利用“两直线平行，同位角相等”求角的度数 如图，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°,∠B=60°, ∠AED=40°. （1）DE和BC平行吗？为什么？ （2）∠C是多少度？为什么？（出示课件9） 师生共同讨论解答如下： 学生1解：（1）DE∥BC， ∵∠ADE＝60°,∠B＝60°，∴∠ADE＝ ∠B. ∴DE∥BC （同位角相等，两直线平行）. 学生2解：（2） ∠C =40°. ∵DE∥BC ，∴∠C ＝ ∠AED. (两直线平行，同位角相等) ∵∠AED=40°，∴∠C =40°. 出示课件10，学生自主练习后口答，教师订正. 2.出示课件11-12，探究两直线平行，内错角相等 教师问：在上一节中，我们利用“同位角相等，两直线平行”推出了“内错角相等，两直线平行”，类似地，已知两直线平行，同位角相等，能否得到内错角之间的数量关系？ 学生答：已知两直线平行，同位角相等，能得到内错角之间的数量关系——内错角相等. 教师问：如图，已知a//b,那么∠2与∠3相等吗？为什么? 师生一起解答： 解：∵ a∥b(已知), ∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等). 又∵ ∠1=∠3(对顶角相等), ∴ ∠2=∠3(等量代换). 总结点拨：（出示课件13） 性质2：两条平行线被第三条直线