广东省广州市越秀区明德实验学校2020—2021学年七年级 下学期期中数学试卷

2020~2021学东广州越秀区明德实验学校 七年级下学期期中数字试卷 (满分：120分） ─、单选题（共十题：共30分） (3x-y=1的解是（） 1.二元一次方程组、2x+y A.Jx=1B.J x=2 y=1 C.Jx=1D.Jx=0 〔y=2(y=2 2.在实数0，一π，\sqrt{2}，-4中，最小的数是（）． A.O B.-πC.\sqrt{2}D.-4- 3.在\sqrt{5}，-3，0.6，-1，2π，\sqrt{4}，7.010010001…(每两个“1”之间依次多一个“0”），这7个数中， 无理数共有（）． A.1个B.2个C.3个D.4个 4.方程2x＋y=5的正整数解的个数是（）． A.1个B.2个C.3个D.4个 5.下列四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ 6.如图，点E在AD延长线上，下列条件中不能判定BC//AD的是（）． A.∠C=∠CDE B.∠1=∠2 C.∠3=∠4D.∠C+∠ADC=180^∘ 7.下列四个命题：（1）对顶角相等，(2）同位角相等；（3）两点之间，线段最短：（4）若OA=OB，则O是 AB的中点，其中真命题的个数是（）． A.1个B.2个c3个D.A个 8.已知\sqrt{x}+10+|y-13|=0，则x+y的值是（）． A.3B.13C.-3D.23 9.下列说法中，其中不正确的有（）． ①如果x=y，那么录=是；②a^2的算术平方根是a； ③同旁内角互补，两直线平行；④两条直线被第三条直线所截，同位角相等． A.0个B.1个C.2个D.3个 10.定义新运算：对于任意实数a，b都有a※b=am-bm，等式右边是通常的减法和乘法运算．规定，若3※ 2=5，1※(-2)=-1，则(-3)※1的值为（ 第1页(共3页) A.-2 B.-4 C.-7 D.-11 二、填空题（共六题：共18分）》 11.写出命题“对顶角相等”的逆命题 12.如图，∠3的同旁内角是 ∠2的同位角是 13.√9的平方根是 14.方程5xa+2-2y-3=7是二元-次方程时，则a= .b= 15.如图：AB/CD,AE⊥CE,∠EAF=LEAB,∠ECF=号∠ECD,则∠AFC= 16.某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯，主道路是平行的，即PQ/MN.如图所示，灯A射线从AM开始顺 时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视.若灯 A转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是每秒1度.若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B 射线到达BQ之前，A灯转动 秒，两灯的光束 互相平行 e B P M A 三、解答题（共六题：共72分） 17.解方程组. (1) y=3x+1 2x+y=-9 (2) x+y=4 12x+3y=11 18.求下列各式中x的值 (1)25x2=4. (2)(x+1)3=-27. 第2页（共3页） 19.完成下列各题 (1)如图，利用尺规作图：过点B作BM/AD.(要求：不写作法，保留作图痕迹)· D A B (2)若直线DE/AB,设DE与BM交于点C,试说明：∠A=∠BCD 20.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(a,-a),点B的坐标为（亿，c),其中a,b,c满足 3a+2b+c=8 1a-b+2c=-4 (1)若数α没有平方根，判断点A在第几象限并说明理由。 (2)若点A到y轴的距离是点B到y轴的距离的2倍，求点B的坐标. (3)若点D的坐标为(2，一4)，三角形OAB的面积是三角形DAB面积的3倍，求点B的坐标， 21.当m,n都是实数，且满足2m=8+n,就称点P(m-1,”生2)为"爱心点”. (1)判断点A(5,3),B(4,8)哪个点为“爱心点”，并说明理由. (2)若点A(α，一4)、B(4,b)是“爱心点”，请判断A、B两点的中点C在第几象限？并说明理由 (3)已知即，g为有理数，且关于，的方程组：十)=V3p十g解为坐标的点B(c,是“爱心点”，求 x-y=V3p-3g p,q的值， 22.已知AB//CD,点M、N分别是AB、CD上的点，点G在AB、CD之间，连接MG、NG, (1)如图1，若GM⊥GN,求∠AMG+∠CNG的度数， G N D 图1 (2)在(1)的条件下，分别作∠BMG和∠GND的平分线交于点H,求∠MHN的度数. M A D 备用图 (3)如图5，若点P是CD下方一点，MT平分∠BMP,NC平分∠TNP,已知∠BMT=40°.判断以下 两个结论是否正确，并证明你认为正确的结论.①∠MTN+∠P为定值；②∠MTN-∠P为定值. M 图5 第3页（共3页）