一次函数的图象与性质2022-2023学年湖南省衡南县冠市联合学校八年级下学期 数学基础提升专练题库

今日奋发拼搏，明日独占鳌头，舍我其谁！ 基础提升专练题库：一次函数的图象与性质 1．已知一次函数的图象经过点（2，1）和（0，﹣2）． （1）求出该函数图象与x轴的交点坐标； （2）判断点（﹣4，6）是否在该函数图象上． 2．已知一次函数y＝（m+2）x+（3﹣n），求： （1）m，n是什么数时，y随x的增大而减小？ （2）m，n为何值时，函数的图象经过原点？ （3）若函数图象经过第二、三、四象限，求m，n的取值范围． 3．已知一次函数y＝（3﹣m）x+2m﹣9的图象与y轴的负半轴相交，y随x的增大而减小，且m为整数． （1）求m的值． （2）当﹣1≤x≤2时，求y的取值范围． 4．如图，直线y＝kx+3与x轴、y轴分别相交于E，F．点E的坐标为（﹣6，0），点P是直线EF上的一点． （1）求k的值； （2）若△POE的面积为6，求点P的坐标． 5．已知如图：直线y1＝kx﹣2和直线y2＝﹣3x+b相交于点A（2，﹣1），B、C分别为两条直线与y轴的交点． （1）求两直线的解析式； （2）试求△ABC的面积． 6．已知直线y＝2x﹣7平移后的图象l经过点（﹣3，﹣2）． （1）求l的函数解析式，并画出该函数的图象； （2）l与x轴交于点A，点P是l上一点，且S△AOP＝，求点P的坐标 7．已知一次函数y＝x+m的图象过点A（4，1），与y轴相交于点B． （1）求m的值及点B的坐标，并在直角坐标系中画出y＝x+m的图象； （2）如果一次函数y＝﹣x+n的图象与线段AB有交点，求n的取值范围． 8．均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为折线)，这个容器的形状可以是( ) 9．某黄酒厂的瓶酒车间先将散装黄酒灌装成瓶装黄酒，再将瓶装黄酒装箱出车间，该车间有灌装、装箱生产线共26条，每条灌装、装箱生产线的生产流量分别如图①②所示．某日，车间内的生产线全部投入生产，图③表示该时间段内未装箱的瓶装黄酒存量变化情况，则灌装生产线有 条． 10．如图①，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图②是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是 . 11．如图是小明放学骑自行车回家的折线图，其中t(分)表示时间，s(千米)表示他离开学校后所行的路程．请根据图象回答下列问题： (1)这个折线图反映了哪两个变量之间的关系？路程s可以看成时间t的函数吗？ (2)求当t＝5分钟时的函数值； (3)当10分钟≤t≤15分钟时，对应的函数值是多少？并说明它的实际意义； (4)学校离小明家多远？小明放学骑自行车回家共用了多少分钟？ 12．一农民伯伯带了若干千克的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用．按市场价售出一些后，又降价出售，售出土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系如图所示，结合图象回答下列问题： (1)农民伯伯自带的零钱是多少？ (2)降价前每千克土豆的出售价格是多少？ (3)降价后农民伯伯按每千克0.4元将剩余 的土豆售完，这时他手中的钱(含备用的钱) 是26元，则他一共带了多少千克的土豆？ 13．“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子价格打6折，设购买种子的质量为x(千克)，付款金额为y(元)，则y与x的函数关系的图象大致是( ) 14．如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是( ) 15．已知点A是直线y＝x＋1上一点，其横坐标为－，若点B与点A关于y轴对称，则点B的坐标为( ， )． 16．如图，点B、C分别在直线y＝2x和直线y＝kx上，A、D是x轴上两点，若四边形ABCD为长方形，且AB∶AD＝1∶2，则k的值是 . 17．如图，在平面直角坐标系中，点A1、A2、A3…和B1、B2、B3…分别在直线y＝x＋b和x轴上，△OA1B1、△B1A2B2、△B2A3B3…都是等腰直角三角形．如果点A1(1，1)，那么点A2 018的纵坐标是 . 　 18．如图，已知直线y＝x＋3与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线l过原点且与线段AB交于点C，并把△AOB的面积分为2∶1两部分，求直线l的表达式． 19．如图，在直角坐标系xOy中，一次函数y＝－x＋5的图象l1分别与x轴、y轴交于A、B两点，正比例函数的图象l2与l1交于点C(m，4)． (1)求m的值及l2的表达式； (2)求S△AOC－S△BOC的值； (3)一次