第四章因式分解 章节练习2022-2023学年 北师大版八年级下册数学

第四章因式分解 章节练习 北师大版八年级下册数学 一、单选题 1．数学兴趣小组开展活动：把多项式分解因式，组长小明发现小组里有以下四种结果与自己的结果不同，他认真思考后，发现其中还有一种结果是正确的，你认为正确的是（    ） A． B． C． D． 2．如果x2+kx﹣10＝（x﹣5）（x+2），则k应为（　　） A．﹣3 B．3 C．7 D．﹣7 3．多项式中，各项的公因式是（    ） A． B． C． D． 4．下列因式分解正确的是（    ） A．a4b﹣6a3b＋9a2b＝a2b（a2﹣6a＋9） B．x2﹣x＋＝（x﹣）2 C．x2﹣2x＋4＝（x﹣2）2 D．x2﹣4＝（x＋4）（x﹣4） 5．下列各式：①；②；③；④；⑤，能用公式法分解因式的有（　　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6．观察下列树枝分叉的规律图，若第个图树枝数用表示，则（    ） A． B． C． D． 7．多项式与 的公因式是（　　 ） A． B． C． D． 8．下列各式中能用平方差公式进行因式分解的是（　　） A．x2+x+1 B．x2+2x﹣1 C．x2﹣1 D．x2﹣2x+1 9．下列各多项式中，能运用公式法分解因式的有（） ①②③④⑤⑥⑦ A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 10．下面各式从左到右的变形，属于因式分解的是（  ） A． B． C． D． 11．下列式子中，是因式分解的（    ） A． B． C． D． 12．因式分解：（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．已知关于x的多项式x2+kx﹣3能分解成两个一次多项式的积，那么整数k的值为 _____． 14．在实数范围内分解因式：________． 15．因式分解：______． 16．已知且a≠0，则＝__． 三、解答题 17．先阅读下列材料：我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法、十字相乘法等等． 分组分解法：将一个多项式适当分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法．如： 拆项法：将一个多项式的某一项拆成两项后，可提公因式或运用公式继续分解的方法．如：请你仿照以上方法，探索并解决下列问题： (1)分解因式：； (2)分解因式：； (3)若三边、、满足，试判断的形状． 18．如图，边长为a的大正方形有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示） (1)上述操作能验迁的等式是 （请选择正确的选项） A．a-ab=a（a-b）            B．a-2ab+b=（a-b）      C．a+ab=a（a+b）           D．a-b=（a+b）（a-b） (2)请利用你从（1）选出的等式，完成下列各题： ①已知9a-b=36，3a+b=9则3a-b= ②计算： 19．先阅读下面的内容，再解决问题， 例题：若，求m和n的值． 解：因为， 所以． 所以． 所以． 所以． 问题： (1)若，求的值； (2)已知a，b，c是等腰的三边长，且a，b满足，求的周长． 20．分解因式： (1)． (2)． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．A 3．C 4．B 5．B 6．B 7．D 8．C 9．B 10．C 11．D 12．C 13． 14． 15．． 16．2 17．(1) (2) (3)等腰三角形，理由见解析 18．(1)D (2)①4；② 19．(1)-4 (2)13或14 20．(1) (2) 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $