专题35随机变量及其分布列专练C卷—2023届高考数学重难点二轮专题训练

专题35随机变量及其分布列专练C卷 一、单选题 1. 对某市第一次高三统一测试抽样检测，考试后统计的所有考生的数学成绩服从正态分布，已知数学成绩平均分为分，分以下的人数占，则数学成绩在分至分之间的考生人数所占百分比约为(    ) A. B. C. D. 2. 一射手对靶射击，直到第一次命中为止，每次命中的概率都为，现有颗子弹，则射击停止后剩余子弹的数目的均值为(    ) A. B. C. D. 3. 从装有个白球个红球个黄球这些小球除颜色外完全相同的布袋中任取两个球，记取出的白球的个数为，若，取出一白一红的概率为，则取出一红一黄的概率为(    ) A. B. C. D. 4. 已知随机变量的分布列为 若，则实数的取值范围是(    ) A. B. C. D. 5. 某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为，各成员的支付方式相互独立，设为该群体的位成员中使用移动支付的人数，，，则(    ) A. B. C. D. 6. 下列说法中正确的是(    ) 设随机变量服从二项分布，则； 已知随机变量服从正态分布且，则； 小赵、小钱、小孙、小李到个景点旅游，每人只去一个景点，设事件“个人去的景点互不相同”，事件“小赵独自去一个景点”，则；；． A. B. C. D. 7. 含有海藻碘浓缩液的海藻碘盐，是新一代的碘盐产品．海藻中的碘为无机碘，为有机碘，海藻碘盐兼备无机碘和有机碘的优点．某超市销售的袋装海藻碘食用盐的质量单位：克服从正态分布，某顾客购买了袋海藻碘食用盐，则至少有袋的质量超过克的概率为(    ) A. B. C. D. 8. 随机变量有三个不同的取值，且其分布列如下： 则最大值为(    ) A. B. C. D. 二、多选题 9. 下列说法中正确的是(    ) A. 已知随机变量服从二项分布，则 B. 已知随机变量服从正态分布且，则 C. 已知随机变量的方差为，则 D. “与是互斥事件”是“与互为对立事件”的必要不充分条件 10. 已知随机变量，且，则下列说法正确的是(    ) A. B. C. D. 11. 在网课期间，为了掌握学生们的学习状态，某省级示范学校对高三一段时间的教学成果进行测试．高三有名学生，期末某学科的考试成绩卷面成绩均为整数服从正态分布，则人数保留整数(    ) 参考数据：若，则，，． A. 年级平均成绩为分 B. 成绩在分以上含分人数和分以下含分人数相等 C. 成绩不超过分的人数少于 D. 超过分的人数为 12. 在一次考试中，对某学校数学考试成绩的数据分析，男生的成绩服从正态分布，女生成绩服从正态分布，若，则下列说法中正确的是(    ) A. 女生的平均成绩高于男生 B. 男生成绩比较分散，女生成绩比较集中 C. 在女生中，不及格低于分的人数不超过 D. 在男生中，优秀高于分的人数超过 三、填空题 13. 某人共有三发子弹，他射击一次命中目标的概率是，击中目标后射击停止，射击次数为随机变量，则          ． 14. 为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从生产线上随机抽取个零件，并测量其尺寸单位：根据长期的生产经验，可以认为这条生产线在正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布现假设生产状态正常，记表示一天内抽取的个零件中尺寸在之外的零件数，则___附：，， 15. 甲、乙两人进行象棋比赛，约定每局胜者得分，负者得分，比赛没有平局，比赛进行到有一人比对方多分时停止比赛．已知甲在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立，则比赛四局停止的概率为          ． 16. 已知随机变量，若最大，则           17. 设随机变量的分布列如下： 且数列满足，则          ． 四、解答题 18. 某学校在年校庆到来之际，举行了一次趣味运动项目比赛，比赛由传统运动项目和新增运动项目组成，每位参赛运动员共需要完成个运动项目对于每一个传统运动项目，若没有完成，得分，若完成了，得分对于新增运动项目，若没有完成，得分，若只完成了个，得分，若完成了个，得分最后得分越多者，获得的奖金越多现有两种参赛的方案供运动员选择方案一：只参加个传统运动项目方案二：先参加个传统运动项目，再参加个新增运动项目已知甲、乙两位运动员能完成每个传统运动项目的概率均为，能完成每个新增运动项目的概率均为，且甲、乙参加的每个运动项目是否能完成相互独立． 若运动员甲选择方案一，求甲得分不低于分的概率． 若以最后得分的数学