江西省南昌市外国语学校 2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷

2020~2021学年江西南昌西湖区南昌外国语学 校八年级下学期期中数学试卷 (满分：120分) 一、选择题（共八题：共24分） 1.由下列长度组成的各组线段中，不能组成直角三角形的是( ). A.V2cm,V2cm,2cm B.1cm,2cm,√3cm C.V3cm,2cm,√5cm D.v2cm,√3cm,1cm 2.下列计算正确的是( A.V2+V3=V5 B.2+v3=23 C.=√6 3 D.3V2-V2=2v2 3.若x<0,则-区的结果是( A.0 B.2 C.-2 D.0或-2 4.下列命题是真命题的是( A对角线互相平分的四边形是平行四边形 B对角线相等的四边形是矩形 C.对角线互相垂直的四边形是菱形 D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形 5.如图，若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使得其面积变为原矩形面积的一半， 则平行四边形ABCD的内角∠BCD的大小为( A D B A.100° B.1209 C.1359 D.1509 6.如图，已知圆柱底面的周长为4，圆柱的高为2，在圆柱的侧面上，过点A和点C有一圈金属丝，则这圈金属丝的 周长的最小值为( A.45 B.2√2 c.2v5 D.4v2 第1页（共6页） 7.如图，在由10个完全相同正三角形构成的网格图中，连接AB,AC,BC.有下列结论： BC=V3AD; ②△ABC是直角三角形： g∠BAC=45° 其中，正确结论的个数为( A.0 B.1 C.2 D.3 8.如图，已知四边形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA上的点（不与端点重合），下列说 法错误的是（ A若E、F、G、H分别为各边的中点，则四边形EFGH是平行四边形 B若四边形ABCD是任意矩形，则存在无数个四边形EFGH是菱形 C若四边形ABCD是任意菱形，则存在无数个四边形EFGH是矩形 D.若四边形ABCD是任意矩形，则至少存在一个四边形EEGH是正方形 二、填空题（共六题：共18分） 9.若x=2√3-1，则x2+2x+1= 10.如图，数轴上点A表示的实数是 2102→ 11.如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=12,分别以AC,BC为直径作半圆，面积分别记为 S1,S2,则S1+S2= 12.如图，菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，点E为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，则 PB+PE的最小值为 第2页（共6页） 13.如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB,CE=CD,△ABC的顶点A在△ECD的 斜边上，若AE=V3,AD=√1五，则AC的长为 14.如图，正方形ABCD中，在AD的延长线上取点E,F,使DE=AD,DF=BD,连接BF分别交CD ,CE于H,G,下列结论：①EC=2DG;②LGDH=∠GHD;③S△CDG=S四边形DHGE;④图 中只有8个等腰三角形.其中正确的有 (填序 号)· 三、解答题（共十一题：共78分） 15.计算：（V48+V÷V27 16.已知c=2-V3,求代数式(7+4V3)x2+(2+Vx+V3的值 17.如图，△ABC中，∠A=90°，∠C=30°，AB=4,BD=5,求CD的长 18.如图，矩形纸片ABCD中，AB=5,BC=10,现把矩形纸片ABCD的对角线BD折叠，点C与C'重 合，求AF的长. 19.在图1,2中，点E在矩形ABCD边BC上，且BE=AB,现要求仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图.[保留 画（作）图痕迹，不写画（作）法] (1)在图1中，画∠BAD的平分线. 第3页（共6页） (2)在图2中，画∠BCD的平分线， 图2 20.已知a.&.c满起la-V7+V6-5+(e-4W②)2=0. (1)求a、b.c的值 (2)判断以a、b、c为边的△ABC的形状，并说明理由 21.如图，△ABC中，AB=AC,点D、O分别为BC、AB的中点，连接并延长DO到点E,使AE/BC B (1)求证：四边形AEBD是矩形 (2)当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形？证明你的结论， 22.如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC=45°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE//BD ∠EFC=30°，AB=4.求CF的长 23.如图，四边形ABCD是正方形，点E、K分别在BC、AB上，点G在BA的延长线上，且CE=BK=AG (1)求证：①DE=DG;②DE⊥DG. (2)以线段DE、DG为边作出正方形DEFG,连接KF,猜想并写出四边形CEFK是怎样的特殊四边形， 并证明你的猜想， 第4页（共6页） 24.如图，菱形ABCD中，AB=8cm,∠ADC=60°，点E从点D出发，以1cm/s的速度沿射线DA运动，同时 点F从点A出发