第四章一次函数 单元测试 2022-2023学年北师大版八年级上册数学

第四章一次函数（单元测试）2022-2023学年八年级上册数学北师大版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．在函数中，当自变量时，函数值等于（    ） A．1 B．4 C．7 D．13 2．举世瞩目的2022北京冬季奥运会由北京市和河北省张家口市联合举办，以下表述能够准确表示张家口市地理位置的是（    ）． A．位于东经114.8°，北纬40.8° B．位于中国境内河北省 C．西边和西南边与山西省接壤 D．距离北京市180千米 3．下列问题中，两个变量成正比例的是（    ） A．圆的面积和它的半径； B．长方形的面积一定时，它的长和宽； C．正方形的周长与边长； D．三角形的面积一定时，它的一条边长与这条边上的高． 4．点在正比例函数（）的图象上，则的值为（   ） A．-15 B．15 C． D． 5．小亮用元钱去买单价是元的笔记本，则他剩余的钱（元）与他买这种笔记本的本数之间的表达式是（    ） A． B． C． D． 6．已知函数y＝（m﹣3）+4是关于x的一次函数，则m的值是（　　） A．m＝±3 B．m≠3 C．m＝3 D．m＝﹣3 7．下列函数关系式中，自变量x的取值范围错误的是（　　） A．y＝2x2中，x为全体实数 B．y＝中，x≠﹣1 C．y＝中，x＝0 D．y＝中，x＞﹣7 8．若是关于的方程的解，则一次函数的图象与轴的交点坐标是（    ） A． B． C． D． 9．关于一次函数（b为常数），下列说法正确的是（　　） A．y随x的增大而增大 B．当时，图象过原点 C．图象一定过第一、二象限 D．与直线相交于第四象限内一点 10．将一次函数的图象沿y轴向下平移4个单位长度，所得直线的解析式为（　　） A． B． C． D． 11．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标为，关于轴对称的点的坐标为，则一次函数的图象不经过的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 12．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，匀速前往B地、A地，两人相遇时停留了4min，又各自按原速前往目的地．甲、乙两人之间的距离y（m）与甲所用时间x（min）之间的函数关系如图所示，有下列说法：①A、B之间的距离为2400m；②甲、乙行走的速度比是；③；④．其中正确结论有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．若一次函数y=ax+b的图象过点A(2，1)，则ax+b=1的解是x=_____． 14．如图，直线AB是一次函数的图象，若关于x的方程的解是，则直线AB的函数关系式为_________． 15．甲，乙两名同学观察完某个一次函数的图象，各叙述如下：甲：函数的图象经过点；乙：y随x的增大而减小；根据他们的叙述，写出满足上述性质的一个一次函数的表达式为______． 16．变量x，y有如下关系：①y＝3x2；②y2＝8x．其中y是x的函数的是________．（填序号） 17．已知直线y＝（m-1）x+3﹣2m（m为常数，且m≠1）．当m变化时，下列结论正确的有_________． ①当m=2，图象经过一、三、四象限； ②当m＞0时，y随x的增大而减小； ③直线必过定点（2，1）； ④坐标原点到直线的最大距离是． 18．在平面直角坐标系中，点A（2，m）在直线上，点A关于y轴对称的点B恰好落在直线上，则k的值为___． 19．如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x - 6上时，线段BC扫过的面积为_______ 20．如图，一次函数与轴交于点，点在直线上且横坐标为．点为轴上一点，，若点是轴上的动点，在直线上找在一点（点与点不重合），使与全等，点的坐标为______． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．已知变量与之间的函数关系如图所示，请用“待定系数法”求： (1)当时，关于的函数解析式． (2)当时，关于的函数解析式． 22．已知如图，在平面直角坐标系中，点A（3，7）在正比例函数图像上． （1）求正比例函数的解析式． （2）点B（1，0）和点C都在x轴上，当△ABC的面积是17.5时，求点C的坐标． 23．如图，点A（1，4）在正比例函数的图象上，点B（3，n）在正比例函数的图象上． (1)求m，n的值； (2)在x轴找一点P，使得PA＋PB的值最小，请求出PA＋PB的最小值． 24．在平面直角坐标系中，是第一象限内一点，给出如下定义：和两个值中的最大值叫做点P的“倾斜系数”k． (1)求点的“倾斜系数”k的值； (2)①若点的“倾斜