精品解析：山东省济南市天桥区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022-2023学年第一学期九年级期末测试 数学试题 注意事项： 本试题分选择题和非选择题两部分．本试题共6页，满分为150分，考试时间为120分钟．将答案填涂在答题卡上，答案写在试卷上无效． 第I卷（选择题共40分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 一元二次方程的根是（　　） A. B. C. ， D. ， 2. 下列几何体的左视图为（　　） A. B. C. D. 3. 已知反比例函数，下列各点中，在此函数图象上的点的是（ ） A. （，1） B. （2，2） C. （1，2） D. （2，） 4. 在一个不透明的盒子中装有n个除颜色外完全相同的球，其中有4个红球．若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在左右，则n的值大约为（ ） A. 16 B. 18 C. 20 D. 24 5. 若两个相似三角形的对应中线比是，则它们的周长比是（　　） A. B. C. D. 6. 矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） A. 对角线互相平分 B. 对角线相等 C. 邻边相等 D. 对角线互相垂直 7. 如图，在Rt中，，，，则sinA值为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，一块污渍遮挡了横轴位置，只留下部分纵轴和部分矩形网格，已知每个小正方形的边长都是1个单位长度，反比例函数的图象恰好经过2个格点A，B，那么k的值是（　　） A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 9. 如图，菱形的三个顶点在上，对角线交于点，若的半径是，则图中阴影部分的面积是（　　） A. B. C. D. 10. 已知二次函数，当时，函数值y随x增大而减小，且对于相应的函数值y，总满足，则实数a的取值范围是（　　） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题共110分） 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 11. 若，则___________． 12. 反比例函数的图象分布在第一、三象限内，则的取值范围为______． 13. 如图，与是位似图形，则与的位似比为___________． 14. 如图，，，是上的三个点，，则的度数是___________． 15. 将抛物线向右平移2个单位后，再向上平移3个单位，得到新的抛物线的顶点坐标为___________． 16. 有一块直角三角形的纸片，，如图方式裁剪，可以剪下4个全等的长，宽的矩形，那么，的边的长是___________． 三、解答题：（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算： 18 解方程：． 19. 如图，在菱形ABCD中，CE＝CF.求证：AE＝AF. 20. 一个不透明口袋中有个大小相同的小球，球面上分别写有数字，从袋中随机地摸出一个小球，记录下数字后放回，再随机地摸出一个小球． （1）求第一次摸出一个球，球上的数字是偶数的概率是_________； （2）请用树状图或列表法的一种，求两次摸出球上的数字的积为奇数的概率． 21. 如图是某种云梯车的示意图，云梯升起时，与底盘夹角为，液压杆与底盘夹角为；已知：液压杆，当，时， （1）求液压杆顶端B到底盘的距离的长； （2）求的长．（参考数据：，，，）． 22. 如图，在中，，O是上一点，以为半径的与相切于点D，与相交于点E． （1）求证：是的平分线； （2）若，，求的长． 23. 疫情期间要建一个隔离区，隔离区的一边靠墙（墙AB长为4.4m），另外三边用围栏围成，围栏总长10m，求隔离区CD边和DE边的长分别是多少？如果设边CD的长为xm． （1）填空：隔离区DE边的长为___________m（用含x的代数式表示）； （2）如果隔离区面积为，请你列出方程，求出隔离区CD边和DE边的长； （3）请求出此隔离区的最大面积． 24. 如图，直线与双曲线交于点和点，过点A作轴，垂足为C． （1）求直线和双曲线的解析式； （2）连接，求的面积． （3）在x轴上找一点P，使的值最大，请直接写出满足条件的点P的坐标． 25. 有共同顶点的与中，，，且，连接BD，CE，线段BD，CE相交于点H． （1）如图①，当时，的值是___________，的度数是___________； （2）如图②，当时，求的值和的度数，并说明理由； （3）如果，，当点H与的顶点重合时，请直接写出的值． 26. 已知：抛物线与x轴相交于，两点，与y轴相交于点C，连接，点M为坐标平面内一点且横坐标为m． （1）求抛物线的表达式并直接写出点C的坐标； （2）如图，当点M为抛物线