2022-2023学年七年级上册数学北师大版第五章一元一次方程（单元测试）

第五章一元一次方程(单元测试)2022-2023学年七年级上册数学北师大版 一、单选题(本大题共12小题,每小题3分,共36分) 1.一商店以每件75元的价格卖出两件不同的商品,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,则该商店卖这两件商品总的盈亏情况是( ) A.亏损10元 B.盈利10元 C.亏损20元 D.不盈不亏 2.下列方程是一元一次方程的个数是( ) ①,②,③,④,⑤,⑥,⑦ A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 3.如果关于x的方程与方程的解互为相反数,那么( ) A. B. C. D. 4.哥哥今年15岁,弟弟今年9岁,x年前哥哥的年龄是弟弟年龄的2倍,则列方程为( ) A. B. C. D. 5.若关于的方程是一元一次方程,则( ) A.2 B.0 C.2或0 D.不确定 6.某工程甲单独完成要25天,乙单独完成要20天.若乙先单独干10天,剩下的由甲单独完成,设甲、乙一共用x天完成,则可列方程为( ) A. B. C. D. 7.一个长方形的周长为28cm,若把它的长减少1cm,宽增加3cm,就变成一个正方形,则这个长方形的面积是( ) A.48 B.45 C.40 D.33 8.一件夹克衫先按成本价提高70%标价,再将标价打7折出售,结果获利38元.设这件夹克衫的成本价是x元,那么依题意所列方程正确的是( ) A.70%(1+70%)x=x+38 B.70%(1+70%)x=x﹣38 C.70%(1+70%x)=x﹣38 D.70%(1+70%x)=x+38 9.已知关于x的方程有负整数解,则所有满足条件的整数a的值之和为( ) A. B. C. D. 10.关于x的方程的解是的解的2倍,则m的值为( ) A. B. C. D. 11.若关于x的一元一次方程的解为,则关于y的一元一次方程的解为( ) A. B. C. D. 12.若m、n是有理数,关于x的方程3m(2x﹣1)﹣n=3(2﹣n)x有至少两个不同的解,则另一个关于x的方程(m+n)x+3=4x+m的解的情况是( ) A.有至少两个不同的解 B.有无限多个解 C.只有一个解 D.无解 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 13.已知关于的一元一次方程的解是,那么关于的一元一次方程的解是_. 14.,那么_ 15.若是关于的方程的解,则关于的方程的解为_. 16.如果关于x的方程(m2﹣1)x=1无实数解,那么m满足的条件是_. 17.已知m为非负整数,若关于x的方程mx=2-x的解为整数,则m的值为_. 18.下表是某市居民出行方式以及收费标准:(不足1千米按1千米算) 打车方式 出租车 3千米以内8元;超过3千米的部分元/千米 滴滴快车 路程:元 /千米;时间:元/分钟 说明 打车的平均车速千米/时 假设乘坐8千米,耗时:分钟;出租车收费:元;滴滴快车收费:元. 为了提升市场竞争力,出租车公司推出行使里程超过千米立减元活动.小聪乘坐出租车从甲地到达乙地支付车费元,若改乘滴滴快车从甲地到乙地,则需支付_元. 19.数轴上的三个点,若其中一个点与其它两个点的距离满足2倍关系,则称该点是其它两个点的“友好点”,这三点满足“友好关系”.已知点A、B表示的数分别为﹣2、1,点C为数轴上一动点. (1)当点C在线段AB上,点A是B、C两点的“友好点”时,点C表示的数为_; (2)若点C从点B出发,沿BA方向运动到点M,在运动过程中有4个时刻使A、B、C三点满足“友好关系”,设点M表示的数为m,则m的范围是_. 20.已知a,b为定值,且无论k为何值,关于x的方程的解总是x=2,则_. 三、解答题(本大题共5小题,每小题8分,共40分) 21.解答题:某超市第一次用6200元购进了甲、乙两种商品,其中乙种商品的件数比甲种商品的件数的4倍少40件,甲、乙两种商品的进价和售价如表:(注:获利=售价﹣进价) 甲 乙 进价(元/件) 20 25 售价(元/件) 25 35 (1)该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件? (2)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得多少利润. 22.解方程 (1) (2) 23.如果方程 的解与方程 的解相同,求式子 的值. 24.某商店购进甲、乙两种型号的节能灯共只,购进只节能灯的进货款恰好为元,达两种节能灯的进价、预售价如下表:(利润售价进价) 型号 进价(元/只) 预售价(元/只) 甲型 20 25 乙型 35 40 (1)求该商店购进甲、乙两种型号的节能灯各多少只? (2)在实际销售过程中,商店按预售价将购进的全部甲型号节能灯和部分乙型号节能灯售出后,决定将剩下的乙型号节能灯打九折销售,两种节能灯全部售完后,共获得利润元,求乙型号节能灯按预售价售出了多少只. 25.粤港澳大湾区自动驾驶产业联