一元二次方程 练习题2022-2023学年人教版九年级数学上册期末复习

2022-2023学年人教版九年级数学上册期末复习 《一元二次方程》练习题 一、单选题 1．用配方法解方程，下列配方正确的是（    ） A． B． C． D． 2．方程x2 = 2x的解是（　　）． A． B． C．， D．， 3．已知关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（    ） A． B．且 C． D．且 4．已知分式的值为，那么的值是（    ） A． B． C． D．或 5．把方程x2+2x＝5（x﹣2）化成ax2+bx+c＝0的形式，则a，b，c的值分别为（　　） A．1，﹣3，2 B．1，7，﹣10 C．1，﹣5，12 D．1，﹣3，10 6．若直角三角形的两边长分别是方程的两根，则该直角三角形的面积是（    ） A．6 B．12 C．12或 D．6或 7．已知，，则M与N的大小关系为（    ） A． B． C． D． 8．要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（　　） A． B． C． D． 9．如图，要设计一幅宽、长的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，则横彩条和竖彩条的宽度分别是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 10．如图，将边长的正方形沿其对角线剪开，再把沿着方向平移，得到，若两个三角形重叠部分的面积为，则它移动的距离等于（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．方程的系数a，b，c满足，则方程有一个根为______． 12．一元二次方程的二次项系数和一次项系数分别为_______． 13．已知是方程的一个根，则______． 14．已知三角形两边的长是和，第三边的长是方程的一个根，则该三角形的面积是_____． 15．某城市楼盘计划以每平方米12000元的均价对外销售，由于新政调控，房产商对价格两次下调后，最终以每平方米9800元的均价开盘销售.设每次下调的百分率相同且记为x，根据题意可以列出方程__. 三、解答题 16．按要求解下列方程： (1)；（配方法） (2)；（因式分解法） (3)；（公式法） (4)．（因式分解法） 17．如图，有一农户要建一个矩形鸡舍，鸡合的一边利用长为的墙，另外三边用长的篱笆围成，为方便进出，在垂直于墙的一边上留一个宽的门． (1)矩形的边长分别为多少时，鸡舍面积为？ (2)鸡舍面积能否达到？ 18．已知一元二次方程． (1)若方程有两个实数根，求的范围； (2)若方程的两个实数根为，，且，求的值． 19．阅读材料：，求a，b的值． 解：∵， ∴， ∴， ∴，， ∴，． 根据你的观察，探究下面的问题： (1)若，则　 　，　 　； (2)已知，求的值； (3)已知的三边长a，b，c，且满足，求的周长． 20．阅读下面的例题， 范例：解方程 ， 解：（1）当 时，原方程化为，解得：，（不合题意，舍去）． （2）当x＜0时，原方程化为，解得：，（不合题意，舍去）． ∴原方程的根是，， 请参照例题解方程 21．某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“十一”国庆节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件． (1)设每件童装降价x元时，每天可销售_______________件，每件盈利____________元；（用x的代数式表示） (2)每件童装降价多少元时，平均每天赢利1200元． (3)要想平均每天赢利2000元，可能吗？请说明理由． 22．因粤港澳大湾区和中国特色社会主义先行示范区的双重利好，深圳已成为国内外游客最喜欢的旅游目的地城市之一，深圳著名旅游“网红打卡地”东部华侨城景区在2019年春节长假期间，共接待游客达20万人次，预计在2021年春节长假期间，将接待游客达28.8万人次． (1)求东部华侨城景区2019至2021年春节长假期间接待游客人次的平均增长率． (2)东部华侨城景区一奶茶店销售一款奶茶，每杯成本价为6元，根据销售经验，在旅游旺季，若每杯定价25元，则平均每天可销售300杯，若每杯价格降低1元，则平均每天可多销售30杯，2021年春节期间，店家决定进行降价促销活动，则当每杯售价定为多少元时，既能让顾客获得最大优惠，又可让店家在此款奶茶实现平均每天6300元的利润额？ 参考答案 1．B 解：， ， ， ． 故选：B． 2．C 解：， 因式分解，得：， ∴或， 解得：，． 3．D 解：关于的一元二次方程有实数根， △且， 解得：且， 故选：D． 4．B 解：分式的值为， 且， ∴， 解得