6.3 实数（第2课时）教案　2022—2023学年人教版数学七年级下册

6.3 实数 第2课时 一、教学目标 【知识与技能】 1.理解在实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义. 2.知道有理数的运算律和运算性质同样适合于实数的运算. 3.掌握实数的运算法则，熟练地利用计算器去解决有关实数的运算问题. 【过程与方法】 通过复习有理数的相反数、绝对值、运算律、运算性质，引出实数的相反数、绝对值、运算律、运算性质，并通过例题和练习题加以巩固，适当加深对它们的认识. 【情感态度与价值观】 通过建立有理数的一些概念和运算在实数范围里也成立的意识，让学生了解在这种数的扩充中所体现的一致性，让学生充分感受数的不断发展. 二、课型 新授课 三、课时 第2课时 共2课时 四、教学重难点 【教学重点】 1. 会求实数的相反数和绝对值； 2.会进行实数的加减法运算. 【教学难点】 认识和理解有理数的一些概念和运算在实数中仍适用的这种扩充. 五、课前准备 教师：课件、三角尺、直尺等. 学生：三角尺、铅笔、练习本. 六、教学过程 （一）导入新课（出示课件2） 教师问：什么是相反数？ 学生答：只有符号不同的两个数,其中一个数是另一个数的相反数. 教师问：什么是绝对值，怎么表示呢？ 学生答：数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值, 用︱a︱表示. 教师问：什么是倒数呢？ 学生答：如果两个数的积是1,则这两个数互为倒数 . 教师问：请大家讨论一下，无理数也有相反数吗？怎么表示？有绝对值吗？怎么表示？有倒数吗？怎么表示？ （二）探索新知 1.出示课件4-5，探究实数的性质 教师出示问题：你能解答下列问题吗？ （1）的相反数是______ ，-的相反数是______，0 的相反数是______； （2）＝________，＝_______，＝_______． 教师依次展示学生答案： 学生1答：（1）的相反数是_-___ ，-的相反数是___，0 的相反数是__0____； 学生2答：（2）＝_____，＝__ _，＝__0__． 教师问：结合有理数相反数和绝对值的意义，你能说说实数关于相反数和绝对值的意义吗？ 学生答：数 a 的相反数是-a . 一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0． = 考点1：实数性质的应用 （1）分别写出，π-3.14的相反数； （2）指出，1-分别是什么数的相反数； （3）求 的绝对值； （4）已知一个数的绝对值是，求这个数． （出示课件6） 师生共同讨论解答如下： 教师依次展示学生答案： 学生1解：（1），π-3.14的相反数是3.14- π； 学生2解：（2），1-的相反数是-1； 学生3解：（3） 的绝对值是4； 学生4解：（4）绝对值是的数是或-. 总结点拨：在实数范围内，相反数、倒数和绝对值的意义和在有理数范围内的完全相同． 出示课件7，学生自主练习后口答，教师订正. 2.出示课件8-10，探究实数的运算 教师出示问题： 完成下面的问题：填空：设a，b，c是任意实数，则 （1）a+b =_______（加法交换律）； （2）(a+b)+c =_______（加法结合律）； （3）a+0 = 0+a =_______ ； （4）a+(-a) = (-a)+a =_______； （5）ab =_____（乘法交换律）； （6）(ab)c =_____（乘法结合律）； （7） 1 · a = a · 1 =______； 教师依次展示学生答案： 学生1答：（1）a+b =_b+a__（加法交换律）； 学生2答：（2）(a+b)+c =_a+(b+c)___（加法结合律）； 学生3答：（3）a+0 = 0+a =__a_____ ； 学生4答：（4）a+(-a) = (-a)+a =___0____； 学生5答：（5）ab =__ba___（乘法交换律）； 学生6答：（6）(ab)c =__a(bc)___（乘法结合律）； 学生7答：（7） 1 · a = a · 1 =__a____； 教师问：请接着完成下面的问题： （8）a(b+c) =_______（乘法对于加法的分配律）， (b+c)a =________（乘法对于加法的分配律）； （9）实数的减法运算规定为a-b = a+_____ ； （10）对于每一个非零实数a，存在一个实数b，满足a·b = b·a =1，我们把b叫作a的＿＿＿； （11）实数的除法运算（除数b≠0），规定为a÷b = a·______； （12）实数有一条重要性质：如果a ≠ 0，b ≠ 0，那么ab＿＿＿0. 教师依次展示学生答案： 学生1答：（8）a(b+c) =__ab+ac__（乘法对于加法的分配律）， (b+c)a =__ba+ca______（乘法对于加法的分配律）； 学生2答：（9）