2023年中考数学高频考点突破——旋转

2023年中考数学高频考点突破——旋转 一、单选题 1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若∠AOB＝15°，则∠AOD的度数是（　　） A．75° B．45° C．60° D．30° 3．如图，在△ABC中，，以C为旋转中心，旋转一定角度后成，此时恰好落在斜边AB的中点上，则（　　） A．30° B．45° C．60° D．70° 4．如图，在△ABC中，∠CAB＝30°，将△ABC在平面内绕点A逆时针旋转到△AB'C'的位置，且CC'∥AB，则旋转角的度数为（　　） A．100° B．120° C．110° D．130° 5．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定的角度得到△ADE，若∠BAC＝85°，∠E＝70°，且AD⊥BC，则∠CAE的度数为（　　） A．60° B．65° C．75° D．90° 7．如图钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长3m，钓者想看看鱼上钩的情况，把鱼竿AC逆时针转动15°到AC′的位置，此时露在水面上的鱼线B'C'长度是（　　） A．3m B．m C．m D．4m 8．如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，若DE＝12，∠B＝60°，则点E与点C之间的距离为（　　） A．12 B．6 C．6 D．6 9．如图，等边三角形 中， ，点 在边 上，且 ，点 是边 上的一动点，作射线 .射线 绕点 顺时针旋转60°得到射线 ，交 于点 ，则点 从 的运动过程中， 的最大值是（　　） A． B．1 C． D． 10．如图，在 中， 是斜边 上两点，且 ，将 绕点 顺时针旋转 后，得到 ，连接 ，下列结论中：① ；② ≌ ；③ 平分 ；④ ；正确的有（　　）个 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．若点P（m，-2）与点Q（3，n）关于原点对称，则（m+n）2021= 　 　． 12．在直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是　 　． 13．如图，在扇形 中， ， ，将扇形 绕点B沿顺时针方向旋转到扇形 的位置，点O的对应点 落在 上，则图中阴影部分的面积为　 　. 14．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A和点E（6，﹣2）都在反比例函数 的图象上，如果∠AOE＝45°，那么直线OA的表达式是　 　． 15．某学生想把放置在水平桌面上的一块三角板 ( ， )，绕点 按顺时针方向旋转 角，转到 的位置，其中 、 分别是 、 的对应点， 在 上(如图所示)，则 角的度数为　 　． 16．在一副三角尺中∠BPA=45°，∠CPD=60°，∠B=∠C=90°，将它们按如图所示摆放在量角器上，边PD与量角器的0°刻度线重合，边AP与量角器的180°刻度线重合.将三角尺PCD绕点P以每秒3°的速度逆时针旋转，同时三角尺ABP绕点P以每秒2°的速度顺时针旋转，当三角尺PCD的PC边与180°刻度线重合时两块三角尺都停止运动，则当运动时间t =　 　秒时，两块三角尺有一组边平行. 三、解答题 17．利用一个点、一条线段、一个正三角形、一个正方形设计一个轴对称图案，并说明你希望表达的含义． 18．如图所示，将Rt△ABC绕点A顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上.若AC ，∠B＝60°，求CD的长. 19．如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度） （1）请画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于原点对称，并写出A1、B1、C1的坐标； （2）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2，并直接写出线段OB旋转到OB2扫过图形的面积． 20．如图，矩形ABCD中，BC=4，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转得到矩形A′B′C′D′，此时点B′恰好落在边AD上．连接B′B，若∠AB′B=75°，求旋转角及AB长． 21．如图，直线 与 轴、 轴分别交于 两点，将线段 绕点 顺时针旋转 后得到线段 ．求点 的坐标． 22．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转得到矩形，点C的对应点恰好落在CB的延长线上，边AB与相交于点E．求证：． 23．小王在学习浙教版九上