23.2中心对称 寒假作业 2022-2023学年人教版九年级数学上册

23.2 中心对称 （寒假作业） 一、单选题 1．下列四个银行标志中，是中心对称图形的标志是（    ） A． B． C． D． 2．如图，数轴上点A与点B关于原点对称，则m＝（    ）. A．2 B．－2 C． D． 3．围棋起源于中国，古代称之为“恋”，至今已有4000多年的历史．以下是在棋谱中截取的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 4．以下有关勾股定理证明的图形中，不是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 5．下列垃圾分类标识的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 6．在平面直角坐标系中，点（a+2，2）关于原点的对称点为（4，﹣b），则ab的值为（　　） A．﹣4 B．4 C．12 D．﹣12 7．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 8．有下列说法： ①平行四边形具有四边形的所有性质： ②平行四边形是中心对称图形： ③平行四边形的任一条对角线可把平行四边形分成两个全等的三角形； ④平行四边形的两条对角线把平行四边形分成4个面积相等的小三角形． 其中正确说法的序号是（    ）． A．①②④ B．①③④ C．①②③ D．①②③④ 9．在如图所示的单位正方形网格中，经过平移后得到，已知在AC上一点平移后的对应点为，点绕点O逆时针旋转180°，得到对应点，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 10．在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，则该抛物线关于点成中心对称的抛物线的表达式为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边长均为1，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，若AC上一点P(1.2，1.4)平移后对应点为P1、点P1绕原点顺时针旋转180°，对应点为P2，则点P2的坐标为__________． 12．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（a，3），点B的坐标是（4，b），若点A与点B关于原点O对称，则ab=_____． 13．在平面直角坐标系中，若点的坐标满足，则称点P为“对等点”．已知一个二次函数的图像上存在两个不同的“对等点”，且这两个“对等点”关于原点对称，则m的值为_________． 14．若点P（a－1，5）与点Q（5，1－b）关于原点成中心对称，则a＋b＝___． 15．如图，在平面直角坐标系中，点P（1，1），N（2，0），△MNP和△M1N1P1的顶点都在格点上，△MNP与△M1N1P1是关于某一点中心对称，则对称中心的坐标为_____. 16．在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的对称中心是坐标原点，顶点A，B的坐标分别是（－2，－1），（1，－1），将平行四边形ABCD沿x轴向右平移2个单位长度，则顶点C的对应点的坐标是___． 三、解答题 17．如图所示的两个图形成中心对称，请找出它的对称中点． 18．如图所示，与关于点O中心对称，但点O不慎被涂掉了，请你帮排版工人找到对称中心O的位置． 19．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上． (1)将向左平移6个单位长度得到，请画出； (2)画出关于点的中心对称图形； (3)若将绕某一点旋转可得到，那么旋转中心的坐标为___________，旋转角度为__________°． 20．已知一次函数（a为常数）与x轴交于点A，与反比例函数交于B、C两点，B点的横坐标为． (1)求出一次函数的解析式并在图中画出它的图象； (2)求出点C的坐标，并根据图象写出当时对应自变量x的取值范围； (3)若点B与点D关于原点成中心对称，求出△ACD的面积． 21．如图，已知四边形ABCD和直线MN． (1)画出四边形A1B1C1D1，使四边形A1B1C1D1与四边形ABCD关于直线MN成轴对称； (2)画出四边形A2B2C2D2，使四边形A2B2C2D2与四边形ABCD关于点O成中心对称； (3)四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2的位置关系是 　　． 22．如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标（﹣2，0）． (1)图中点B的坐标是______； (2)点B关于原点对称的点C的坐标是_____；点A关于y轴对称的点D的坐标是______； (3)四边形ABDC的面积是______； (4)在y轴上找一点F，使，那么点F的所有可能位置是______． 23．如图1，在平面直角坐标系中，△ABO为直角三角形，∠ABO＝90°，∠AOB＝30°，OB＝3，点C为OB上一动点． (1)点A的坐标为 ； (2)连接AC，并延长交y轴于点D，