2.2 探索两条直线平行的条件 （第1课时） 课件2022-2023学年北师大版 七年级数学下册

北师大版数学∙七年级下册 第二章 相交线与平行线 教学课件 2. 探索直线平行的条件 (第1课时) 教学目标——重点难点 第二章 相交线与平行线 1.认识同位角 、内错角和同旁内角的概念;掌握同位角相等,两直线平行的条件;掌握平行线公理即推论.(重点) 2.利用掌握同位角相等,两直线平行、平行线公理及推论解决问题.(难点) 教学目标——温故知新 第二章 相交线与平行线 知识储备 同一平面内两条直线的有两种位置关系位置关系:相交或平行 平行线的概念:在同一平面内两条不相交的两条直线叫做平行线。 教学过程——新课引入 第二章 相交线与平行线 议一议 观察下面几幅生活中的图片 图中的这些线都是平行的吗?为什么? 教学过程——新知探究 第二章 相交线与平行线 知识点1 三线八角 同位角、内错角和同旁内角的概念 上面的问题实际就说判断两条直线是否平行的问题,为了更好的认识平行线,我们要先认识同位角、内错角和同旁内角. 1.∠1与∠2,∠3与∠4,它们分别属于什么角?它们相等吗?∠5与∠6,∠7与∠8呢? 1 2 3 4 5 6 7 8 如图,直线、被直线所截,看图回答问题,并填空: . 2.∠1与∠5分别在直线、的 ,在直线的 . . 上方 同侧 教学过程——新知探究 第二章 相交线与平行线 知识点1 三线八角 同位角、内错角和同旁内角的概念 1 2 3 4 5 6 7 8 3.∠2与∠5在直线、的 ,在直线的 . . 4.∠4与∠5在直线、的 ,在直线的 . . 同位角:具有∠1与∠5一样位置的角称为同位角(F型). 内错角:具有∠2与∠5一样位置的角称为内错角(Z型). 同旁内角:具有∠4与∠5一样位置的角称为同旁内角(U型). 内部 两侧 内部 同侧 教学过程——新知探究 第二章 相交线与平行线 知识点2 两条直线平行的条件1 同位角相等 因为∠1与∠2是同位角,所以同位角相等是两直线平行的条件. 经过人们长期的实践活动,发现当有一条直线截、时,只要∠1=∠2,两直线就平行,即∥. . 1 2 . 如图所示,如何判断∥ ? . 推理过程为:因为∠1=∠2,(同位角相等) 所以∥ . (两直线平行) . 教学过程——新知探究 第二章 相交线与平行线 知识点2 两条直线平行的条件1 同位角相等 两条直线平行的条件 注意:根据两直线平行的条件,要判断两条直线是否平行,关键根据图形找到同位角,再根据同位角是否相等来判断两直线是否平行.同样,判断两条线段或射线是否平行就是判断线段或射线所在的直线是否平行. 两直线平行的判断条件1,两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行. 简称为:同位角相等,两直线平行. 教学过程——新知探究 第二章 相交线与平行线 知识点3 平行线公理及其推论 平行线公理 1.如图过直线AB外一点P,画AB的平行线,你能画几条?试一试. . A B ⋅ P 过直线AB外一点P,画AB的平行线,只能画1条直线与AB平行. . 所画的直线为什么与直线AB平行? . 同位角相等,两直线平行. . 教学过程——新知探究 第二章 相交线与平行线 知识点3 平行线公理及其推论 平行线公理 2.如图,分别过C、D两点过直线AB的平行线EF、GH,EF、GH有什么位置关系? . A B ⋅ C ⋅ D E F G H 用上面同样的方法,可以画出直线EF、GH. 从画图过程可知EF∥GH. . 过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行. 平行线的公理及推论. . 平行于同一直线的两条直线平行. . 推理过程为:因为∥,∥,所以∥. . . 教学过程——新知探究 第二章 相交线与平行线 知识点3 平行线公理及其推论 平行线公理 对平行线公理及推论的理解 3.平行公理的推论是平行的传递性,不能说成“等量代换”. 1.在平行公理中,只能是“过直线外一点”,不能说成“过一点”. 2.“有且只有”中的“有”是指过直线外一点存在平行于已知直线的直线,即表示“存在性”;“只有”是指这样的直线是唯一的,即表示“唯一性”. 教学过程——新知探究 第二章 相交线与平行线 做一做 学以致用 1.如图,已知直线被直线所截,那么∠1的同位角、内错角、同旁内角分别是( ) A.∠2、∠3、∠4 B.∠2、∠3、∠5 C.∠5、∠3、∠2 D.∠5、∠3、∠4 C 2.如图,∠1和∠2是同位角的有( ) A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 A 3.如图, 若∠B=∠ECD,则 ∥ ; 若∠D=∠ACB,则 ∥ 。 AB CE AC DE 教学过程——新知探究 第二章 相交线与平行线 做一做 学以致用 教学过程——典例精析 第二章 相交线与平行线 听一听 例1 如图,点B 、C、D在一直线上,BE平分∠ACD,∠ABC=∠ACE,试说明:A