21.1一元二次方程 寒假作业 2022-2023学年人教版九年级上册

21.1 一元二次方程 （寒假作业） 一、单选题 1．下列方程中，属于一元二次方程的是（    ） A．； B．； C．； D．． 2．把一元二次方程化成一般形式，正确的是（    ） A． B． C． D． 3．若是方程的一个根，则的值为(    ) A．2019 B．2020 C．2021 D．2022 4．一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（    ） A．2，1，5 B．2，1，－5 C．2，0，－5 D．2，0，5 5．关于x的方程中，二次项系数和一次项系数分别是（    ） A．3，－2 B．3，4 C．3，－4 D．－4，－2 6．关于x的方程是一元二次方程，则（    ） A． B． C． D． 7．已知直角三角形的两条边长分别是方程x2﹣9x+20＝0的两个根，则此三角形的第三边是（   ） A．4或5 B．3 C． D．3或 8．把方程x2+2（x-1）=3x化成一般形式，正确的是（     ） A．x2-x-2=0 B．x2+5x-2=0 C．x2-x-1=0 D．x2-2x-1=0 9．若是关于x的一元二次方程的一个根，则的值为（    ） A．0 B．2 C．4 D．6 10．已知实数a是一元二次方程x2+x﹣8＝0的根，则a4+a3+8a﹣1的值为（　　） A．62 B．63 C．64 D．65 二、填空题 11．将方程（3x－1）（2x＋4）＝2化为一般形式为____________，其中二次项系数为________，一次项系数为________． 12．若关于x的一元二次方程（a - 1）x2 - ax + a2 = 1的一个根为0．则a = ________． 13．若是方程的一个根，则代数式的值是__________. 14．若是关于x的一元二次方程，则m的值是______． 15．若，是方程的两根，则的值为______． 16．若m2x3﹣（2x+1）2+（n﹣3）x+5＝0是关于x的一元二次方程，且不含x的一次项，则m＝___，n＝___． 三、解答题 17．已知是方程的一个根，求代数式的值． 18．先化简，再求值：（2a+1）2﹣2（a+2）（a﹣2），其中a为方程2x2+4x﹣3＝0的解． 19．将下列方程化成一元方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项． ；                                     ； ；                                ． 20．如果是关于的一元二次方程的一个根，求及另一个根． 21．计算： 先化简，再求值：，其中x的值是一元二次方程的解． 22．用合适的方法解下列方程． (1)x2-3x+2=0． (2)． (3)． 23．若m是一元二次方程的一个实数根． （1）求a的值； （2）不解方程，求代数式的值． 参考答案： 1．D2．A3．C4．B5．C6．C7．D8．A9．D10．B 11．     3x2＋5x－3＝0     3     5 12．-1 13．15 14． 15．1 16．     0     7 17．7 18．2a2+4a+9，12 19．先参考答案略 20．，，另一根为x=1 21．，6 22．(1)x1=2,x2=1 (2) (3)x1=-15+65，x2=-15-65 23．（1）；（2）4 $