辽宁省辽河油田第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

辽河油田第二高级中学2022-2023学年度高二上学期 期末考试数学试卷 时间：120分钟 满分：150分 一．单选题：（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1. 展开式的第项为（ ） A. B. C. D. 2．已知随机变量服从正态分布，若，则实数的值是（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 3．甲、乙两名同学相约学习某种技能，该技能需要通过两项考核才能拿到证书，每项考核结果互不影响.已知甲同学通过第一项考核的概率是，通过第二项考核的概率是；乙同学拿到该技能证书的概率是， 那么甲、乙两人至少有一人拿到该技能证书的概率是（ ） A． B． C． D． 4．设随机变量的分布列为，则等于（ ） A． B． C． D． 5.在采用五局三胜制（先取得三局胜利的一方，获得最终胜利）的篮球总决赛中，当甲队先胜2场时，因疫情暴发不得不中止比赛.已知甲､乙两队水平相当，每场甲､乙胜的概率都为，总决赛的奖金为80万元，总决赛的胜者获得全部奖金.根据我们所学的概率知识，甲队应分得的奖金为（    ）万元. A．80 B．70 C．50 D．40 6．已知，，则等于（ ） A． B． C． D． 7．2021年7月，我国河南郑州遭受千年一遇的暴雨，为指导防汛救灾工作，某部门安排甲､乙､丙､丁､戊五名专家赴三地工作.因工作需要，每地至少需要安排一名专家，其中甲､乙两名专家必须安排在同一地工作，丙､丁两名专家不能安排在同一地工作，则不同的安排方案的总数为（ ） A. 36 B. 30 C. 24 D. 18 8. 若离散型随机变量X的分布列为 X 0 1 P 则常数a的值为（ ） A． B． C．或 D．1或 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，满分20分．全都选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分） 9． 19世纪中期，英国著名的统计学家弗朗西斯·高尔顿搜集了1078对夫妇及其儿子的身高数据，发现这些数据的散点图大致呈直线状态，即儿子的身高（单位：）与父母平均身高（单位：）具有线性相关关系，通过样本数据，求得回归直线方程，则下列结论中正确的是（ ） A．回归直线方程至少过，中的一个点 B．若，，则回归直线过点 C．若父母平均身高增加，则儿子身高估计增加 D．若样本数据所构成的点都在回归直线上，则线性相关系数 10. 现安排甲、乙、丙、丁、戊名同学参加年冬奥会志愿者服务活动，有翻译、导游、礼仪、司机四项工作可以安排，以下说法正确的是（ ） A. 每人都安排一项工作的不同方法数为 B. 每人都安排一项工作，每项工作至少有一人参加，则不同的方法数为 C. 如果司机工作不安排，其余三项工作至少安排一人，则这名同学全部被安排的不同方法数为 D. 每人都安排一项工作，每项工作至少有一人参加，甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是 11.已知，是随机事件，则下列结论正确的是（ ） A．若，是互斥事件，则 B．若，是对立事件，则，是互斥事件 C．若事件，相互独立，则 D．事件，至少有一个发生的概率不小于，恰好有一个发生的概率 12. 甲盒中有3个红球，2个白球；乙盒中有2个红球，3个白球．先从甲盒中随机取出一球放入乙盒．用事件表示“从甲盒中取出的是红球”，用事件表示“从甲盒中取出的是白球”；再从乙盒中随机取出一球，用事件表示“从乙盒中取出的是红球”，则下列结论正确的是（ ） A. 事件与事件是互斥事件 B. 事件与事件是独立事件 C. D. 三、填空题（每小题5分，共4小题20分） 13. 10名工人某天生产工艺零件，生产的件数分别是19，19，20，20，13，14，17，18，22，22，那么数据的80%分位数是______. 14．二项式的展开式中，二项式系数最大的项为__________． 15．某工厂为研究某种产品的产量x（吨）与所需某种原材料y（吨）的相关性，在生产过程中收集了对应数据如表所示： x 3 4 5 6 y 2 3 5 根据表中数据，得出y关于x的经验回归方程为．据此计算出在样本处的残差为，则表中m的值为__________． 16. 随着电商的兴起，物流快递的工作越来越重要了，早在周代，我国便已出现快递制度，据《周礼·秋官》记载，周王朝的官职中设置了主管邮驿，物流的官员“行夫”，其职责要求是“虽道有难，而不时必达”.现某机构对国内排名前五的5家快递公司的某项指标进行了轮测试(每轮测试的客观条件视为相同)，每轮测试结束后都要根据该轮测试的成绩对这家快递公司进行排名，那么跟测试之前的排名比较，这轮测试中恰好有轮测试结果都出现家公司排名不变的概率为________