第七章 平面直角坐标系 单元培优检测 　2022-2023学年人教版数学 七年级下册

第七章 平面直角坐标系 班级______ 姓名_______ 学号_____ 一、选择题 1．若点P（m，﹣2）在第三象限内，则m的值可以是（　　） A．2 B．0 C．﹣2 D．±2 2．如图，科考队探测到目标位于图中阴影区域内，则目标的坐标可能是(　　) A．(20，30) B．(15，－28) C．(－40，－10) D．(－35，19) 3. 线段 两端点坐标分别为 ，，现将它向左平移 个单位长度，得到线段 ，则 ， 的坐标分别为 A. ， B. ， C. ， D. ， 4．平面直角坐标系中，点和点，则线段的长是（    ） A． B． C． D． 5.已知M（1，-2），N（-3，-2），则直线MN与x轴，y轴的位置关系分别为（ ） A.相交、相交 B.平行、平行 C.垂直相交、平行 D.平行、垂直相交 6． 如图，在平面直角坐标系中，点P为x轴上一点，且到A（0，2）和点B（5，5）的距离相等，则线段OP的长度为（　　） A．3 B．4 C．4.6 D．2 7．在平面直角坐标系xOy中，若点A的坐标为(－3，3)，点B的坐标为(2，0)，则三角形ABO的面积是(　　) A．15 B．7.5 C．6 D．3 8．如图所示，从小明家到学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是北南或西东方向，小明走下面哪条线路最短（　　） A．(1，3)→(1，2)→(1，1)→(1，0)→(2，0)→(3，0)→(4，0) B．(1，3)→(0，3)→(2，3)→(0，0)→(1，0)→(2，0)→(4，0) C．(1，3)→(1，4)→(2，4)→(3，4)→(4，4)→(4，3)→(4，2)→(4，0) D．以上都不对 9.小明住在学校正东200米处，从小明家出发向北走150米就到了李华家，若选取李华家为原点，以1米作为1个单位长度，分别以正东、正北方向为x，y轴正方向建立平面直角坐标系，则学校的坐标为（ ） A.（-150，-200） B.（-200，-150） C.（0，-50） D.（150，200） 二、填空题 10. 点 的横坐标是  ，纵坐标是  ； 在平面直角坐标系中，点 位于第   象限； 若点 在 轴上，则 点的坐标为  ． 11．点A（1，﹣2）到x轴的距离是 　 　． 12．在平面直角坐标系中，第三象限内一点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，那么点P的坐标是________． 13. 已知 ，，，，现将 平移，使点 到点 的位置上，则 ， 移到的位置的坐标分别为  ，  ． 14．如图，A，B的坐标为(2，0)，(0，1)若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为___． 15.已知在长方形ABCD中，点A（4，1），B（0，1），C（0，3），则点D的坐标是___________. 16．已知当m，n都是实数，且满足2m﹣n＝8时，称P（m﹣1，）为“和谐点”．若点A（a，2a﹣1）是“和谐点”，则点A在第 　 　象限． 17．在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，1)，点B的坐标为(11，1)，点C到直线AB的距离为4，三角形ABC是直角三角形且∠C不是直角，则满足条件的点C有________个． 18. 已知 点在 轴的左侧， 轴上方且 ，，则点 的坐标为  ． 三、解答题 19．如图，△ABC在平面直角坐标系中，点A(−1，−1)，完成下列问题： (1)点B坐标为________，点C坐标为________； (2)求△ABC的面积； (3)若把△ABC先向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到△A1B1C1，在图中画出平移后的图形，并写出顶点A1的坐标． 20.在平面直角坐标系中，标出下列各点并写出其坐标： （1）点A在x轴的正半轴上，距离原点2个单位长度； （2）点B在第四象限，距离x轴1个单位长度，距离y轴2个单位长度； （3）点A如何平移到点B，说出平移方法，要求平移路径最短. 21．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），若点Q的坐标为（ax+y，x+ay），则称点Q是点P的“a级关联点”（其中a为常数，且a≠0），例如，点P（1，4）的“2级关联点”为Q（2×1+4，1+2×4），即Q（6，9）． （1）若点P的坐标为（﹣1，5），则它的“3级关联点”的坐标为　 　； （2）若点P的“5级关联点”的坐标为（9，﹣3），求点P的坐标； （3）若点P（m﹣1，2m）的“﹣3级关联点”P′位于坐标轴上．求