6.1　平方根 第3课时　平方根 练习题　 2022-2023学年人教版七年级数学下册

6.1　平方根 第3课时　平方根 　　　　 一、单项选择题 1．3的平方根是( ) A．9 B． C．－ D．± 2．(－)2的平方根是( 　) A．－ B． C．± D．± 3．下列说法错误的是( 　) A．4是16的平方根 B．16的平方根是±4 C．－5是25的平方根 D．25的平方根是5 4．下列各数：49，(－)2，0，－4，－(－3)，－|－3|，－(－5)4，其中有平方根的有( ) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 5．下列说法正确的是( ) A．任何非负数都有两个平方根 B．一个正数的平方根仍是正数 C．只有正数才有平方根 D．负数没有平方根 6．(通辽中考)的平方根是( ) A．±4 B．4 C．±2 D．＋2 7．如果±＝±7，那么x的值是( ) A．7 B． C．±7 D．± 8．若a2＝16，＝2，则a＋b的值为( ) A．8 B．0或8 C．6或－2 D．0 二、填空题 9．的平方根为______　． 10．计算：±＝____；－＝_________；＝_______． 11．如果某数的一个平方根是－5，那么这个数的算术平方根是____． 12．若a是(－3)2的算术平方根，的平方根是b，则＝_________． 13. 如果一个数的算术平方根是，则这个数是____，它的平方根是 __________． 三、解答题 14．求下列各数的平方根： (1)64; 　 (2)1； (3)(－6)2. 15．下列各数有平方根吗？如果有，求出它的平方根；如果没有，请说明理由． (1)－4；(2)0；(3)102；(4)(－5)2；(5)6. 16. 求下列各数的平方根和算术平方根： (1)144; (2)0.49； (3)6； (4)(－)2. 17．求下列各式的值： (1)； (2)－； (3)±； (4)－. 18．求下列各式中的x值． (1)x2－16＝0； (2)(x＋3)2－9＝0. 19．一个正数的两个平方根是a＋6与2a－9，求这个正数． 20．已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的平方根是±4，求a＋2b的平方根． 21．已知一个数x的算术平方根为a＋3，x的平方根为±(2a－15)，求这个数x. 22．通过计算下列各式的值探究问题． (1)＝____，＝____，＝____，＝____，＝____，对于任意数a，＝____； (2)()2＝____，()2＝____，()2＝____，()2＝____，对于任意非负数a，()2＝____； (3)根据以上探究发现的规律将下式化简： －＋()2(a＞b＞0). 答案： 一、 1-8 DCDBD CCB 二、 9. ± 10. ±4 － 11. 5 12. 1或 13. 10 ± 三、 14. 解：(1) ±8 (2) ± (3) ±6 15. 解：(1)－4没有平方根，因为负数没有平方根 (2)0有平方根，0的平方根是0 (3)102有平方根，是±10 (4)(－5)2有平方根，是±5 (5)6有平方根，是±　 16. 解：(1)144的平方根是±12，算术平方根是12 (2)0.49的平方根是±0.7，算术平方根是0.7　 (3)6的平方根是±，算术平方根是 (4)(－)2的平方根是±，算术平方根是　 17. 解：(1) 9 (2) －0.8 (3) ± (4) －5 18. 解：(1) x＝±4　 (2) x＝3或x＝－9 19. 解：由题意得a＋6＋2a－9＝0，解得a＝1，∴这个正数是(a＋6)2＝49 20. 解：依题意得2a－1＝9且3a＋b－1＝16，∴a＝5，b＝2，∴a＋2b＝5＋4＝9，∴a＋2b的平方根为±3，即±＝±3　 21. 解：当a＋3＝2a－15时，a＝18，x＝(a＋3)2＝441；当a＋3＋2a－15＝0时，a＝4，x＝(a＋3)2＝49，综上可得这个数x是441或49　 22. 解：(1) 3 3 4 4 0 |a| (2) 4 16 0 64 a (3)原式＝|a|－|b－a|＋b＝a－(a－b)＋b＝a－a＋b＋b＝2b　 学科网（北京）股份有限公司 $