2022-2023学年人教版九年级数学下册27.3 位似（课后习题）

27.3 位似（课后习题）-人教版九年级下册 一．选择题 1．在如图所示的人眼成像的示意图中，可能没有蕴含的初中数学知识是（　　） A．位似图形 B．相似三角形的判定 C．旋转 D．平行线的性质 2．如图，已知△ABC和△DEF位似，位似中心为点O，且，若△ABC的周长为9，则△DEF的周长为（　　） A．4 B．6 C．12 D．13.5 3．如图，图形甲与图形乙是位似图形，点O是位似中心，点A、B的对应点分别为点A'、B'，若OA'＝2OA，则图形乙的面积是图形甲的面积的（　　） A．2倍 B．3倍 C．4倍 D．5倍 4．如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A'B'C'位似，且原点O为位似中心，其位似比为1：2，若点B（﹣4，﹣2），则其对应点B'的坐标为（　　） A．（2，8） B．（8，2） C．（4，8） D．（8，4） 5．如图，在直角坐标系中，点A在第一象限内，点B在x轴正半轴上，以点O为位似中心，在第三象限内与△OAB的位似比为的位似图形△OCD．若点C的坐标为（﹣1，﹣），则点A的坐标为（　　） A．（，2） B．（2，3） C．（3，） D．（3，2） 6．如图，将△OAB以点O为位似中心放大后得到△OA'B'，若A'A＝2AO，则△OAB与△OA'B'的相似比为（　　） A．1：2 B．1：3 C．2：1 D．2：3 7．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且面积比为1：9，点A、B、E点在x轴上，若点D的坐标为（m，2m），则点G的坐标为（　　） A．（9m，18m） B．（6m，10m） C．（4m，8m） D．（3m，6m） 8．如图，在4×8的方格中，点A、B、C、D在格点上，以P1为位似中心，相似比为k，将线段AB放大得到线段CD，则k为（　　） A．2 B．3 C． D． 9．如图，以点O为位似中心，把△ABC放大到原来的2倍得到△A′B′C′，以下说法中错误的是（　　） A．△ABC∽△A'B'C' B．点A，O，A'三点在同一条直线上 C．AO：AA'＝1：2 D．AB：A'B'＝1：2 10．如图，四边形ABCD与四边形A'B'C'D'是位似图形，点O是位似中心，若＝，则的值为（　　） A． B． C．2 D． 二．填空题 11 ．如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，则△ABC与△A′B′C′的位似比为 　 　． 12 ．如图，已知线段AB和线段CD是第一象限内以原点O为位似中心的位似图形，A点坐标为（8，12），C点坐标（2，3），则线段AB和线段CD的数量关系为 　 　． 13 ．如图，在直角坐标系中，△OAB的顶点为O（0，0），A（3，2），B（2，0）．以点O为位似中心，在第三象限内作与△OAB的位似比为的位似图形△OCD，则点C的坐标为 　 　． 14 ．如图，△DEF与△ABC位似，点O为位似中心，已知OF：FC＝2：3，则△DEF与△ABC的面积之比是 　 　． 15 ．如图，以点O为位似中心，将△OAB放大后得到△OCD，OA＝2，AD＝3，则＝　 　． 三．解答题 16 ．如图，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，﹣4）、B（4，﹣4）、C（1，﹣1）． （1）直接写出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1三个顶点的坐标； （2）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2； （3）以点B为位似中心，在网格中画出△ABC的位似图形△A3BC3，使△A3BC3与△ABC的相似比为2：1． 17 ．利用网格和无刻度的直尺作图，保留痕迹． 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的6×6网格中，点A、B、C、D均在格点上． （1）在图①中，以点O为位似中心，画△DEF，使△ABC与△DEF位似，且位似比为1：2． （2）在图②中的BD上找一点P，使△APB∽△CPD． 18 ．如图，在正方形网格中，点A、B、C都在格点上，利用格点按要求完成下列作图，（要求仅用无刻度的直尺，不要求写画法，保留必要的作图痕迹） （1）在图1中，以C为位似中心，位似比为1：2，在格点上将△ABC放大得到△A1B1C1；请画出 △A1B1C1． （2）在图2中，线段AB上作点M，利用格点作图使得． （3）在图3中，利用格点在AC边上作一个点D，使得△ABD∽△ACB． 19 ．如图在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，2），B（3，1），C（2，3）． （1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （2）将△A1B1C1的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以﹣2，得到对应的点A2，B2，C2，请画出△A2B2C2； （3）的值为 　 　． 20 ．已知：如图△ABC三个顶