第2章 第1节 简谐运动（Word教参）-【优化指导】2022-2023学年新教材高中物理选择性必修第一册（人教版2019）

第1节　简谐运动 核心素养 物理观念 科学思维 科学探究 科学态度与责任 认识机械振动、弹簧振子、简谐运动的概念。 1.运用理想化方法构建弹簧振子模型。 2．通过观察和分析，理解简谐运动的位移—时间图像是一条正弦曲线。 探究简谐运动的规律，独立自主地分析数据、发现特点、形成结论。 体会简谐运动之美，能解释相关的生活现象。 [对应学生用书P35] 知识点一 弹簧振子 1．机械振动：物体或物体的一部分在一个位置附近的往复运动称为机械振动，简称振动❶。 2．弹簧振子❷ 如图所示，如果球与杆之间的摩擦可以忽略，且弹簧的质量与小球的质量相比也可以忽略，我们就把小球和弹簧组成的系统称为弹簧振子。 3．平衡位置：弹簧未形变时，小球所受合力为0的位置。 1．机械振动是匀变速直线运动。(　　×　　) 2．弹簧振子的平衡位置都在原长处。(　　×　　) 知识点二 弹簧振子的位移—时间图像 1．建立坐标系：以小球的平衡位置为坐标原点，沿着它的振动方向建立坐标轴。小球在平衡位置的右边时它的位置坐标x为正，在左边时位置坐标x为负。 2．绘制图像：若用横轴表示振子运动的时间t，纵轴表示振子在振动过程中离开平衡位置的位移x❸，则振子振动的x-t图像如图所示，是一条正弦(或余弦)曲线。 弹簧振子的xt图像表示质点振动的轨迹是正弦曲线。(　　×　　) 知识点三 简谐运动 1．定义：如果物体的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像(xt图像)是一条正弦曲线，这样的振动是一种简谐运动。 2．特点：简谐运动是最简单、最基本的振动，其振动过程关于平衡位置对称，是一种往复运动。弹簧振子的运动就是简谐运动。 3．简谐运动的图像(如图所示) (1)简谐运动的图像是振动物体的位移随时间的变化规律。 (2)简谐运动的图像是正弦(或余弦)曲线，从图像上可直接看出不同时刻振动质点的位移大小和方向以及速度大小和方向的变化趋势❹。 1．简谐运动的图像都是正弦或余弦曲线。(　　√　　) 2．弹簧振子的运动是简谐运动。(　　√　　) 批注❶：机械振动是机械运动的一种。 批注❷：弹簧振子是一种理想化模型。在构造上表现为把一根没有质量的弹簧一端固定，另一端连接一个质点；在运动上表现为没有任何摩擦和阻力。 生活实例分析：枝头上的小鸟飞离枝头时，树枝会怎样运动？ 提示：树枝在平衡位置(中心位置)两侧做往复运动。 批注❸：通常意义上说的振子的位移是指某时刻的位移，即振子相对于平衡位置的位移。 批注❹：xt图像的应用 (1)位移：振子在两端点的位移最大(如上图中的t2、t5时刻)；在平衡位置的位移为零(如上图中的t3时刻)，此时位移方向即将改变。 (2)速度：振子在平衡位置的速度最大(如上图中的0、t3时刻)；在两端点的速度为零(如上图中的t2、t5时刻)，此时速度方向即将改变。在上图中，t1、t6时刻速度方向为正，t3、t4时刻速度方向为负。xt图像上任意点的斜率大小和正负都可以表示为振子在该时刻的速度大小和方向。 [对应学生用书P37] 探究点一　对振动和弹簧振子的理解　(科学思维之提升) ►情境探究 (1)荡秋千的小孩、振动的小球、摆动的钟摆，以上这些物体的运动各不相同，请问它们在运动轨迹和运动方向两方面有什么不同呢？ 提示：运动轨迹有直线的、曲线的；运动方向有水平的、竖直的。 (2)它们的运动有什么共同特征？ 提示：题述物在体振动时都有一中心位置，物体(或物体的一部分)在中心位置两侧做往复运动。 (3)振动的小球，是一种什么模型呢？ 提示：小球和弹簧所组成的系统称为弹簧振子，有时也把振动的小球称作弹簧振子或简称为振子。它是一种理想化模型。 ►探究归纳 1．弹簧振子的运动是最典型的机械振动 振动特征：①有一个“中心位置”，即平衡位置；②运动具有往复性，如图所示。 2．弹簧振子的理想化条件 (1)质量：弹簧的质量比小球(振子)的质量小得多，可以认为质量集中在小球(振子)上。 (2)体积：小球(振子)体积很小，可当成质点处理。 (3)阻力：忽略一切摩擦及阻力作用。 (4)弹性限度：小球(振子)的振动范围在弹簧的弹性限度内。 ►对点例练 (多选)(2021·山东济南高二检测)如图所示，一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过M、N两点时速度v(v≠0)相同，那么下列说法正确的是(　　) A．振子在M、N两点所受弹簧弹力相同 B．振子在M、N两点相对平衡位置的位移大小相同 C．振子在M、N两点加速度大小相等 D．从M点到N点振子的动能先增大，再减小 BCD　解析：因为位移、速度、加速度和弹力都是矢量，所以它们要相同必须大小相等、方向相同。M、N两点关于O点对称，振子所受弹力大小相等、方向相反，振子位移也是大小相等、方向相反，由此可知，A错误，B正