第6章 圆（精练册）-【一战成名】2023河北中考数学考前新方案中考总复习

一战成名·新中考　河北　数学 第 一 部 分 命 题 点 精 准 练 第六章　圆 命题点１　圆的基本概念与性质（必考） １．下列图中，∠ＡＣＢ是圆心角的是 （　Ｂ　） ２．如图，点 Ｍ是⊙Ｏ上的任意一点，给出以下 三个结论： ①以Ｍ为端点的弦只有一条； ②以Ｍ为端点的直径只有一条； ③以Ｍ为端点的弧只有一条． 下列说法正确的是 （　Ｃ　） Ａ．①②错误，③正确 Ｂ．②③错误，①正确 Ｃ．①③错误，②正确 Ｄ．①②③都错误 第２题图 　　 第３题图 ３．如图，已知Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ是圆上的点， ) ＡＤ＝ ) ＢＣ， ＡＣ，ＢＤ相交于点Ｅ，则下列结论正确的是 （　Ｃ　） Ａ．ＡＢ＝ＡＤ Ｂ．ＢＥ＝ＣＤ Ｃ．ＡＣ＝ＢＤ Ｄ．ＢＥ＝ＡＤ ４．如图，ＡＢ是⊙Ｏ的弦，半径ＯＣ⊥ＡＢ于点Ｄ， 下列判断中错误的是 （　Ａ　） Ａ．ＯＤ＝ＤＣ Ｂ． ) ＡＣ＝ ) ＢＣ Ｃ．ＡＤ＝ＢＤ Ｄ．∠ＡＯＣ＝１２∠ＡＯＢ 第４题图 　　 第５题图 ５．如图，小明顺着大半圆从 Ａ地到 Ｂ地，小红 顺着两个小半圆从 Ａ地到 Ｂ地，设小明、小 红走过的路程分别为 ａ，ｂ，则 ａ与 ｂ的大小 关系是 （　Ａ　） Ａ．ａ＝ｂ Ｂ．ａ＜ｂ Ｃ．ａ＞ｂ Ｄ．不能确定 ６．如图所示，△ＡＢＣ的三个顶点在⊙Ｏ上，Ｄ 是 ) ＡＢ上的点，Ｅ是 ) ＡＣ上的点，若∠ＢＡＣ＝ ５０°，则∠Ｄ＋∠Ｅ等于 （　Ｂ　） Ａ．２２０° Ｂ．２３０° Ｃ．２４０° Ｄ．２５０° 第６题图 　　　 第７题图 ７．如图，矩形 ＡＢＣＤ中，Ｇ是 ＢＣ的中点，过 Ａ， Ｄ，Ｇ三点的⊙Ｏ与边ＡＢ，ＣＤ分别交于点Ｅ， Ｆ，给出下列说法： ①ＡＣ与ＢＤ的交点是⊙Ｏ的圆心； ②ＡＦ与ＤＥ的交点是⊙Ｏ的圆心； ③ ) ＤＧ＝ ) ＡＧ；④ＤＥ＞ＤＧ． 其中正确说法的个数是 （　Ｄ　） Ａ．０ Ｂ．１ Ｃ．２ Ｄ．                                                                ３ ３０１ 一战成名·新中考　河北　数学 第 一 部 分 命 题 点 精 准 练 命题点２　垂径定理及其推论 １．小明不慎把一面圆形镜子打碎了，其中三块 如图所示，三块碎片中最有可能配到与原来 一样大小的圆形镜子的碎片是 （　Ｂ　） 　 　 　 　　 　 　 　　 　 　 　Ａ．① Ｂ．② Ｃ．③ Ｄ．都不能 第１题图 　　 第２题图 ２．如图，∠ＡＢＣ＝３０°，边ＢＡ上有一点Ｄ，ＤＢ＝ ６，以点Ｄ为圆心，以ＤＢ长为半径作弧交ＢＣ 于点Ｅ，则ＢＥ＝ （　Ｃ　） Ａ．３槡３ Ｂ．６ Ｃ．６槡３ Ｄ．１２ ３．（２０１２河北５题２分）如图，ＣＤ是⊙Ｏ的直 径，ＡＢ是弦（不是直径），ＡＢ⊥ＣＤ于点Ｅ，则 下列结论正确的是 （　Ｄ　） Ａ．ＡＥ＞ＢＥ Ｂ． ) ＡＤ＝ ) ＢＣ Ｃ．∠Ｄ＝１２∠ＡＥＣ Ｄ．△ＡＤＥ∽△ＣＢＥ 第３题图 　　 第４题图 ４．在圆柱形油槽内装有一些油，油槽直径 ＭＮ 为１０ｄｍ．截面如图，油面宽 ＡＢ为６ｄｍ，如 果再注入一些油后，当油面宽变为８ｄｍ，油 面ＡＢ上升了 （　Ｄ　） Ａ．１ｄｍ Ｂ．４ｄｍ Ｃ．３ｄｍ Ｄ．１ｄｍ或７ｄｍ ５． 有一题目：“△ＡＢＣ内接于半 径为 ５的⊙Ｏ，ＡＢ＝ＡＣ，若 ＢＣ＝６，求 ｔａｎ∠ＡＢＣ”，嘉嘉的解答为：画△ＡＢＣ以及它 的外接圆⊙Ｏ，过点Ａ作ＡＤ⊥ＢＣ于点Ｄ，连 接ＯＢ，因为ＢＣ＝６，所以ＢＤ＝３，所以ＯＤ＝ ４，所以ＡＤ＝９，所以ｔａｎ∠ＡＢＣ＝９３＝３，而淇 淇说：“嘉嘉考虑不周全，ｔａｎ∠ＡＢＣ还应有 另一个不同的值．” 下列判断正确的是 （　Ａ　） Ａ．淇淇说的对，且 ｔａｎ∠ＡＢＣ的另一个值 是 １ ３ Ｂ．淇淇说的不对，ｔａｎ∠ＡＢＣ的值就是３ Ｃ．嘉嘉求的结果不对，ｔａｎ∠ＡＢＣ的值应 为 ４ ９ Ｄ．两人都不对，ｔａｎ∠ＡＢＣ应有 ３个不同 的值 第５题图 　　 第６题图 ６． 如图，点 Ｃ、Ｄ分别在扇形 ＡＯＢ的半径 ＯＡ、ＯＢ的延长线上，且ＯＡ＝５， ＡＣ＝３，ＣＤ平行于ＡＢ，与弧ＡＢ相交于点Ｍ、Ｎ． （１）线段ＯＤ的长为　８　； （２）若ｔａｎＣ＝３４，则弦ＭＮ的长为　　　　． ７．在《折叠圆形纸片》综合实践课上，嘉嘉同学 展示了如下的操作及问题： 图① 　　 图② 第７题图 （１）如图①，⊙Ｏ１的半径为４，沿着弦 ＡＢ折 叠圆形纸片，使得劣弧ＡＢ折叠后经过圆 心Ｏ１，则弦ＡＢ长为　４槡３　； （２）如图②，Ｏ２Ｃ⊥ＡＢ，沿着弦 ＡＢ折叠圆形 纸片，使得劣弧ＡＢ折叠后经过Ｏ２Ｃ的中 点Ｄ，ＡＢ＝１０，则⊙Ｏ的半径为　３槡５　        