第5章 四边形（精练册）-【一战成名】2023河北中考数学考前新方案中考总复习

一战成名·新中考　河北　数学 第 一 部 分 命 题 点 精 准 练 第五章　四边形 命题点１　多边形的性质与计算（必考） 考向 １　多边形的基本性质与计算 １．（２０１９河北１题３分）下列图形为正多边形 的是 （　Ｄ　） ２．（２０２２河北５题３分）如图，将三角形纸片 剪掉一角得四边形，设△ＡＢＣ与四边形 ＢＣＤＥ的外角和的度数分别为 α，β，则正确 的是 （　Ａ　） 第２题图 Ａ．α－β＝０ Ｂ．α－β＜０ Ｃ．α－β＞０ Ｄ．无法比较α与β的大小 ３． 如图，正六边形 ＡＢＣＤＥＦ中， 点Ｐ是边ＥＦ上任意一点，若正六边形ＡＢＣ ＤＥＦ的面积为Ｓ，则阴影部分的面积为 （　Ａ　） 　 　　　　 　　　　 　　　Ａ．１３Ｓ Ｂ． １ ４Ｓ Ｃ． １ ５Ｓ Ｄ． １ ６Ｓ 第３题图 　　 第４题图 ４．（２０２１河北１０题３分）如图，点Ｏ为正六边 形 ＡＢＣＤＥＦ对角线 ＦＤ上一点，Ｓ△ＡＦＯ＝８， Ｓ△ＣＤＯ＝２，则Ｓ正六边形ＡＢＣＤＥＦ的值是 （　Ｂ　） Ａ．２０ Ｂ．３０ Ｃ．４０ Ｄ．随点Ｏ位置而变化 ５． 如图，在面积为６的正六边形 ＡＢＣＤＥＦ中，点Ｍ是边ＥＦ的中点，连接ＡＥ、 ＣＭ交于点Ｎ．若阴影部分①的面积为ａ，阴影 部分②的面积为ｂ，则ｂ－ａ的值是 （　Ｂ　） Ａ．槡３２ Ｂ．１ Ｃ．槡３ Ｄ．２ 第５题图 　　 第６题图 ６．（２０２１江西改编）有一题目：“如图，在边长 为６槡３的正六边形 ＡＢＣＤＥＦ中，点 Ｍ、Ｎ分 别在对角线ＢＥ、ＣＦ上运动．若以Ｍ、Ｎ、Ｄ为 顶点的三角形是等边三角形，且边长为整 数，求该等边三角形的边长．”两个人给出如 下说法： 嘉嘉说：“只有当点 Ｍ恰好在点 Ｂ处，点 Ｎ 恰好在点Ｆ处，△ＭＮＤ才恰好为等 边三角形，其边长恰好也是整 数１８．” 淇淇说：“嘉嘉考虑的不周全，该等边三角形 的边长有另外一个整数值．” 下列判断正确的是 （　Ｄ　） Ａ．淇淇说的对，且所求边长的另一个整数 值是１１ Ｂ．淇淇说的不对，所求边长只有一个整数 值是                                                               １８ ６８ 一战成名·新中考　河北　数学 第 一 部 分 命 题 点 精 准 练 Ｃ．所求边长的整数值有２个，１８和９ Ｄ．两人都不对，所求边长的整数值有３个 ７．（２０２０河北１８题３分）正六边形的一个内角 是正ｎ边形一个外角的４倍，则ｎ＝　１２　． ８． 如图，在正八边形 ＡＢＣＤＥＦ ＧＨ中连接ＡＤ、ＢＤ． （１）∠ＡＤＢ＝　２２．５　度； （２）若ＡＢ＝１，则ＡＤ＝　槡２＋１　． 第８题图 　 　 第９题图 考向 ２　正多边形的计算———叠放型 ９． 如图，两个完全重合的菱形 如图所示叠放在一起，若重叠部分是正八边 形，则∠１的度数为 （　Ｃ　） 　 　 　 　　 　 　 　　 　 　 　Ａ．６０° Ｂ．５５° Ｃ．４５° Ｄ．３０° １０．平面上，将边长相等的正三角形、正方形、 正五边形、正六边形的一边重合并叠在一 起，如图，则∠３＋∠１－∠２＝ （　Ｂ　） Ａ．２３° Ｂ．２４° Ｃ．２５° Ｄ．２６° 第１０题图 　 　 第１１题图 １１．（２０２２遂宁）如图，正六边形ＡＢＣＤＥＦ的顶 点Ａ、Ｆ分别在正方形 ＢＭＧＨ的边 ＢＨ、ＧＨ 上．若正方形ＢＭＧＨ的边长为６，则正六边 形ＡＢＣＤＥＦ的边长为 （　Ｃ　） Ａ．３ Ｂ．３．５ Ｃ．４ Ｄ．４．５ １２． 正方形和正六边形按如图 所示放置，部分数据给出，则ｍ的值可能落 在数轴上的段 （　Ｂ　） 图① 　　 图② 第１２题图 Ａ．① Ｂ．② Ｃ．③ Ｄ．④ １３． 如图，已知点Ｇ是正六边形 ＡＢＣＤＥＦ边ＥＦ的中点，连接 ＡＧ并延长交 ＣＤ的延长线于点Ｍ，若ＡＦ＝２，则ＣＭ的长 为 （　Ｄ　） 第１３题图 Ａ．６ Ｂ．７ Ｃ．８ Ｄ．１０ １４．如图，大正六边形的一个顶点与边长为定 值的小正六边形 ＡＢＣＤＥＦ的中心 Ｏ重合， 且分别与边ＡＢ、ＣＤ相交于点Ｇ、Ｈ．图中阴 影部分的面积记为Ｓ，三条线段ＧＢ、ＢＣ、ＣＨ 的长度之和记为ｌ，在大正六边形绕点Ｏ旋 转过程中，下列说法正确的是 （　Ｄ　） Ａ．Ｓ变化，ｌ不变 Ｂ．Ｓ不变，ｌ变化 Ｃ．Ｓ变化，ｌ变化 Ｄ．Ｓ与ｌ均不变 第１４题图 　　 第１５题图 １５． 如图，在正六边形 ＡＢＣＤＥＦ 的内部作正五边形ＤＥＭＧＨ． （１）∠ＣＤＨ＝　１２　°； （２）连接 ＥＧ，并延长交 ＡＢ于点 Ｎ，则 ∠ＡＮＥ＝　７２　                   