2021-2022学年八年级数学人教版下册17.1勾股定理 同步练习

17.1勾股定理 同步练习 一、单选题 1．直角三角形中，有两边的长分别为3和4，那么第三边的长的平方为（ ） A．25 B．14 C．7 D．7或25 2．如图，已知两正方形的面积分别是25和169，则字母B所代表的正方形的面积是（ ） A．12 B．13 C．144 D．194 3．等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则这个等腰三角形的面积是（　　） A．24 B．48 C．96 D．36 4．如图，△ABC和△DCE都是边长为3的等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，连接BD，则BD长(　　) A． B．2 C．3 D．4 5．如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C′上．若AB＝6，BC＝9，则BF的长为（　　） A．4 B．3 C．4.5 D．5 6．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，AB=5，BD=4，DC=2，则AC等于（　） A．13 B． C． D．5 7．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=5，AM=AC，BN=BC，则MN的长为 ( ) A．2 B．2．6 C．3 D．4 8．在直角三角形ABC中，斜边AB=1，则AB²+BC²+AC²=（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 9．如图，在中，于点D，平分交于点E，交于点F，，，，则的长是（ ） A．3 B．4 C．5 D． 10．在中，，，，三个内角的平分线交于点，则点到的距离为（　　　） A．1cm B．2cm C．cm D．cm 二、填空题 11．在中，，，，如果点P在AC边上，且点P到的两个顶点的距离相等，那么AP的长为__________． 12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=4cm，AC=3cm，动点P从点B出发沿射线BA以2cm/s的速度运动．设运动时间为t，则当t=______秒时，△BPC为直角三角形． 13．如图，已知点D为△ABC内一点，AD平分∠CAB，BD⊥AD，∠C＝∠CBD．若AC＝10，AB＝6，则AD的长为_____． 14．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，分别以AC、BC为斜边作等腰直角三角形 S1、S2，以AB为边作正方形S．若S1与S2的面积和为9，则正方形S的边长等于_______． 15．如图，在等腰中，，是的高，，，、分别是、上一动点，则的最小值为______． 三、解答题 16．如图，在中，，，，点P从点A出发，以每秒的速度向点C运动，连接，设运动时间为t秒（） （1）求的长． （2）当时，求t的值． 17．如图，和都是等腰直角三角形，的顶点A在的斜边上，连接． （1）求证：． （2）若，求的长． 18．仔细阅读下面例题，解答问题． （例题）已知：，求m、n的值． 解：∵，∴， ∴，∴，，∴，． ∴m的值为4，n的值为4． （问题）仿照以上方法解答下面问题： （1）已知，求x、y的值． （2）在Rt△ABC中，，三边长a、b、c都是正整数，且满足，求斜边长c的值． 参考答案 1．D 2．C 3．B 4．C 5．A 6．B 7．D 8．A 9．D 10．B 11．4或． 12．2.5或1.6 13．4 14．6 15． 16．（1）12；（2） 17．（1）（1）∵和都是等腰直角三角形， ∴， ∴， ∴， 在和ΔACE中， ∴≌ΔACE（SAS） ∴．（2）． 18．（1），；（2）． 学科网（北京）股份有限公司 $