第17讲 一元一次不等式预习讲义 2022-2023学年人教版七年级下学期数学

第17讲 一元一次不等式 知识点一:一元一次不等式的概念 预习归纳 1.只含 未知数,并且未知数的次数为 的不等式叫做一元一次不等式. 2.解一元一次不等式的步骤:去分母,去括号, ,合并 ,系数化为1.(注意乘或除以一个负数时,要改变不等号方向) 基础题训练 知识点1 一元一次不等式的理解 1.下列不等式中是一元一次不等式的是( ). A.x+1=0 B.x+y>1 C.x>0 D. 知识点2 一元一次不等式的解集 2.下列解不等式的过程中,出现错误的一步是( ). ①去分母:; ②去括号:5x+10>6x-3; ③移项:5x-6x>-10-3; ④系数化为1得:x>13 A.① B.② C.③ D.④ 3.不等式3x-6>0的解集为( ). A.x<2 B.x>2 C.x>-2 D.x<-2 4.不等式5x+4>2x-5的解集在数轴上表示正确的是( ). A. B. C. D. 5.不等式3x-2>4的解是 . 6.若2x-1不大于3x-4,那么x的范围是 . 7.不等式x-2≤3x+5的负整数解有 . 8.用装载量为10吨的汽车来运送救灾物资43吨,那么至少需要这样的汽车 辆. 9.解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来. (1)4x-4>3x-3 (2) (3) (4) 中档题训练 10.关于x的方程的解为负数,则a的取值范围是 . 11.不等式的非负整数解为 . 12.解下列不等式,并把它的解集在数轴上表示出来. (1); (2); (3) (4). 13.已知关于x、y的二元一次方程组,若,求k的范围. 14.若关于x,y的二元一次方程组的解满足.求出满足条件的所有正整数m的值. 综合题训练 15.(课本题改编)已知关于x的不等式的解集是,求关于x的不等式的解集. 知识点二:实际问题与一元一次不等式 预习归纳 用不等式解决实际问题的一般步骤:审清题意,寻找已知和未知量,分析出不等关系,设出适当的未知数,列出相应不等式,解不等式,检验作答. 基础题训练 知识点1 实际问题列不等式 1.小华拿24元钱购买火腿肠和方便面,已知一盒方便面3元,一根火腿肠2元,他买了4盒方便面,x根火腿肠,则关于x的不等式正确的是( ). A. B. C. D. 2.某次知识竞赛共有30道选择题,答对一题得10分,答错或不答,一道题扣3分,要使总得分不低于70分,则应该至少答对几道题?若设答对x道题,可列式子为( ) A. B. C. D. 知识点2 用不等式解实际问题 3.铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160cm,某厂家生产符合该规定的行李箱,已知行李箱的高为30cm,长与宽的比为3:2,则该行李箱的长的最大值为 cm. 4.如图.若开始输人的x的值为正整数,最后输出的结果为144,则满足条件的x的值为 . 5.(课本题改编)已知导火线的燃烧速度是0.7cm/s,爆破员点燃后跑开的速度为每秒5m,为了点火后跑到130m以外的安全地带,则导火线至少应有( ). A.18cm B.19cm C.20cm D.21cm 6.某商品的进价为800元,要保证利润率不低于15%,则每件商品的售价不低于( ). A.900元 B.920元 C.960元 D.980元 7.几位同学拍了一张合影,已知冲洗一张底片需要0.8元,洗一张相片需要0.4元,现在冲洗了一张底片,然后给每个人洗了一张相片,平均每人分摊的钱不足0.6元,则参加合影的同学人数( ) A.至少4人 B.至多4人 C.至少5人 D.至多5人 8.在某校班级篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得3分,负1场得1分,如果某班要在第一轮的28场比赛中至少得43分,这个班至少要胜多少场? 9.张红在制定数学学期总分计划时,按期中考试成绩占40%、期末考试成绩占60%作为他的学期总评成绩.他在期中考试中的数学成绩是85分,现在他希望自己的数学学期总评成绩在90分以上,求他在期末考试时数学至少应得多少分.(分数为整数) 中档题训练 10.小颖家每月水费都不少于15元,自来水公司的收费标准如下:若每户每月用水不超过5立方米,则每立方米收费1.8元;若每户每月用水超过5立方米,则超出的部分每立方米收费2元.小颖家每月用水量至少是多少? 11.某厂为了丰富大家的业余生活,组织了一次工会活动,准备一次性购买若干钢笔和笔记本作为奖品.一支钢笔需16元,一本笔记本10元.工会准备购买钢笔和笔记本共80件作奖品,根据规定购买的总费用不超过1100元,则工会最多可以购买多少支钢笔? 12.荣庆公司计划从商店购买同一品牌的台灯和手电筒,已知购买一个台灯比购买一个手电筒多用20元,购买3个台灯比购买5个手电筒多用50元. (1)购买该品牌一个台灯,一个手电筒各需要多少元? (2)经商谈,商店