第2章 第1节 简谐运动及其图像（Word教参）-【优化指导】2022-2023学年新教材高中物理选择性必修第一册（教科版2019）

第1节　简谐运动及其图像 课程内容要求 核心素养提炼 1.知道什么是机械振动． 2．知道弹簧振子及平衡位置的概念，学会描绘弹簧振子的振动图像． 3．掌握简谐运动的概念，知道简谐运动的图像是一条正弦曲线． 4．知道振幅、周期、频率的概念，掌握简谐运动的表达式，初步了解相位的概念． 1.物理观念：弹簧振子、平衡位置、简谐运动、振幅、周期、频率和相位． 2．科学思维：应用位移—时间图像研究弹簧振子的振动，建立弹簧振子和简谐运动模型． 3．科学探究：利用数码相机和计算机获取弹簧振子的x- t图像． 1．机械振动：物体(或物体的某一部分)在某一位置两侧所做的往复运动叫作机械振动，这个位置称为平衡位置． 2．弹簧振子：如图所示，小球悬挂在弹簧下，弹簧的质量与小球相比可以忽略，若不计空气阻力，则小球和弹簧组成的系统称为弹簧振子． 3．弹簧振子的振动图像 (1)建立直角坐标系，横轴代表时间t，纵轴代表相对于平衡位置的位移x． (2)弹簧振子的振动图像大致是一条正弦或余弦曲线． (3)简谐运动：如果质点的位移与时间的关系严格遵从正弦函数的规律，即它的振动图像是一条正弦曲线，这样的运动叫作简谐运动． [判断](对的画“√”，错的画“×”) (1)弹簧振子中小球的质量可以忽略不计．(×) (2)弹簧振子的x­t 图像表示小球的运动轨迹.(×) (3)简谐运动的振动图像是一条正弦曲线．(√) 1．振幅 (1)定义：振子离开平衡位置的最大距离，用A表示． (2)物理意义：振幅表示振动的强弱，是标量． 2．全振动 全振动是指振子从某一振动位置出发，又回到该位置所发生的振动． 如图所示，小球经历了从B→O→B′→O→B的过程为一次全振动． 3．周期(T)和频率(f) 周期 频率 定义 振子完成一次全振动所用的时间 振子完成的全振动的 次数与所用时间的比 单位 秒(s) 赫兹(Hz) 物理含义 表示物体振动的快慢 关系式 T＝ 4.相位 相位是描述做周期性运动的物体在各个时刻所处的状态的物理量． [判断](对的画“√”，错的画“×”) (1)振子从离开某位置到重新回到该位置的过程为一次全振动．(×) (2)振子完成一次全振动经过的路程等于振幅的4倍．(√) 简谐运动的表达式为x＝A sin (ωt＋φ0). 1．A：表示简谐运动的振幅． 2．ω：一个与频率成正比的量，叫作简谐运动的“圆频率”，表示简谐运动的快慢，ω＝＝2πf． 3．ωt＋φ0：代表简谐运动的相位． 4．φ0：表示t＝0时的相位，叫作初相位(或初相)． 5．相位差：两个相同的弹簧振子的振动步调不相同，它们各时刻的相位也就不同，二者的振动具有相位差． [思考] (1)简谐运动的表达式一般表示为x＝A sin (ωt＋φ0)，那么简谐运动的函数表达式能否用余弦函数表示？ 提示　简谐运动的位移和时间的关系既可以用正弦函数表示，也可以用余弦函数表示，只是对应的初相位不同． (2)两个相同的弹簧振子的振动具有相位差Δφ，说明了什么？甲、乙两个弹簧振子振动的相位差为π，意味着什么？ 提示　两个简谐运动有相位差，说明其振动步调不相同．甲、乙两个简谐运动的相位差为π，意味着乙(甲)总比甲(乙)滞后个周期或次全振动． 探究点一　全振动的特征和常见量的关系 如图所示，水平弹簧振子在A′、A之间做简谐运动． (1)弹簧振子经历一次全振动后，其相对平衡位置的位移、加速度、速度如何变化？ (2)弹簧振子每完成一次全振动所用的时间是否相同？ 提示　(1)弹簧振子的位移、加速度、速度均不变，即与初始状态相同． (2)弹簧振子完成一次全振动所用的时间均相同，这个时间称为一个周期． 1．全振动的四个特征 (1)振动状态特征：完成一次全振动后，位移(x)、加速度(a)、速度(v)三者同时与初始状态相同． (2)时间特征：历时一个周期． (3)路程特征：经过的路程为振幅的4倍． (4)相位特征：相位增加2π. 2．简谐运动中振幅和几个常见量的关系 (1)振幅和振动系统的能量关系：对一个确定的振动系统来说，系统能量仅由振幅决定，振幅越大，振动系统能量越大． (2)振幅与位移大小的关系：在同一简谐运动中振幅是确定的，而位移随时间做周期性的变化，振幅与某一时刻位移的大小可能相等． (3)振幅与路程的关系：振动经过的路程是标量，是随时间不断增大的．其中常用的定量关系如下． ①一个周期内经过的路程为4倍的振幅； ②半个周期内经过的路程为2倍的振幅； ③若从平衡位置或最大位移处开始计时，则周期内经过的路程等于振幅； ④若从平衡位置与最大位移处之间的某一位置开始计时，则周期内经过的路程与振幅之间没有确定关系． 如图所示，弹簧振子在A、B之间做简谐运动，O为平衡位置，测得A、B间距为8 cm，完成30次全振