第2章 方程（组）与不等式（组）（精练册）-【一战成名】2023河北中考数学考前新方案中考总复习

一战成名·新中考　河北　数学 第 一 部 分 命 题 点 精 准 练 第二章　方程（组）与不等式（组） 命题点１　一次方程（组）及其解法（必考） 考向 １　等式的性质 １．已知ａ、ｂ、ｃ均为实数，且满足（ａ－１）ｂ＝（ａ －１）ｃ，下列说法正确的是 （　Ａ　） 　 　 　 　　 　 　 　　 　 　 　Ａ．若ａ≠１，则ｂ－ｃ＝０ Ｂ．若ａ≠１，则ｂｃ＝１ Ｃ．若ｂ≠ｃ，则ａ＋ｂ≠ｃ Ｄ．若ａ＝１，则ａｂ＝ｃ ２．（２０１８河北７题３分）有三种不同质量的物 体“ ”“”“ ”，其中，同一种物体的质量 都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不 同个数的物体，只有一组左右质量不 獉 相等， 则该组是 （　Ａ　） 考向 ２　一元一次方程的解法 ３．（２０２１温州）解方程－２（２ｘ＋１）＝ｘ，以下去 括号正确的是 （　Ｄ　） Ａ．－４ｘ＋１＝－ｘ Ｂ．－４ｘ＋２＝－ｘ Ｃ．－４ｘ－１＝ｘ Ｄ．－４ｘ－２＝ｘ ４．下列方程解为１２的是 （　Ｃ　） Ａ．２ｘ－２＝０ Ｂ．１２ｘ＝２ Ｃ．１２ｘ＝ １ ４ Ｄ．２ｘ＋１＝０ ５．若关于ｘ的方程（ｍ－２）ｘ＝８无解，则ｍ的 取值范围为 （　Ｄ　） Ａ．任意实数 Ｂ．ｍ＞２ Ｃ．ｍ≠２ Ｄ．ｍ＝２ ６．若关于ｘ的方程ｍｘ｜ｍ｜－ｍ＋３＝０是一元一 次方程，则这个方程的解是 （　Ｃ　） Ａ．ｘ＝－２ Ｂ．ｘ＝４ Ｃ．ｘ＝－２或ｘ＝４ Ｄ．ｘ＝２ ７． 关于 ｘ的代数式 ａｘ＋ｂ，当 ｘ 分别取值 －１，０，１，２时，对应的代数式的值 如下表： ｘ －１ ０ １ ２ ａｘ＋ｂ ３ １ －１ －３ 若ａｘ＋ｂ＝５，则ｘ的值是 （　Ａ　） Ａ．－２ Ｂ．３ Ｃ．－４ Ｄ．５ ８． 已知 ｍ＝２ｘ＋１，ｎ＝８－ｘ，解 答下列问题： （１）若ｍ＝ｎ，则ｘ的值为　　　； （２）若ｍ＝－ｎ，则ｘ的值为　－９　． ９． 在解方程２ｘ＋１３ － ｘ＋２ ６ ＝１ 时，恬恬同学的解答过程如下： （１）恬恬的解答过程从第　③　步开始出现 错误，错误的原因是　去括号没变号　； （２）解方程：２ｘ＋１３ ＝ ｘ＋２ ４ －１． 解：（１）③，去括号没变号； （２）去分母，得４（２ｘ＋１）＝３（ｘ＋２）－１２， 去括号，得８ｘ＋４＝３ｘ＋６－１２， 移项、合并同类项，得５ｘ＝－１０， 解得ｘ＝－２                                                               ． ７１ 一战成名·新中考　河北　数学 第 一 部 分 命 题 点 精 准 练 考向 ３　二元一次方程组的解法 １０．（２０１５河北１１题２分）利用加减消元法解 方程组 ２ｘ＋５ｙ＝－１０①， ５ｘ－３ｙ＝６　 ②{ ，下列做法正确 的是 （　Ｄ　） Ａ．要消去ｙ，可以将①×５＋②×２ Ｂ．要消去ｘ，可以将①×３＋②×（－５） Ｃ．要消去ｙ，可以将①×５＋②×３ Ｄ．要消去ｘ，可以将①×（－５）＋②×２ １１． 解方程组 ｘ＋ｙ＝３， ３ｘ－ｙ{ ＝１时，得 到了结果 ｘ＝， ｙ＝１{ ，则 （　Ｄ　） Ａ． ＝－１， { ＝－２ Ｂ．  ＝－２， { ＝－１ Ｃ． ＝１， { ＝２ Ｄ．  ＝２， { ＝１ １２． 已知点Ｐ的坐标（ｘ，ｙ）满足 方程组 ｘ＋ｙ＝２ａ－ｂ－４， ｘ－ｙ＝ｂ－４{ ． （１）若 ａ和 ｂ的值都为１，则点 Ｐ的坐标 是　（－３，０）　； （２）若点Ｐ在第二象限，且符合要求的整数 ａ只有三个，则ｂ的取值范围是　０≤ｂ ＜１　　　　． １３．已知有序数对（ａ，ｂ）及常数 ｋ，我们称（ｋａ ＋ｂ，ａ－ｂ）为有序数对（ａ，ｂ）的“ｋ阶结伴 数对”．如（３，２）的“１阶结伴数对”为（１×３ ＋２，３－２），即（５，１）． （１）有序数对（２，－１）的“３阶结伴数对” 为　（５，３）　； （２）若有序数对（ａ，ｂ）的“２阶结伴数对” 为（２，４），则ａ＋ｂ的值为　０　； （３）若有序数对（ａ，ｂ）（ｂ≠０）的“ｋ阶结伴 数对”是它本身，则ｋ的值为　　　　． １４．已知关于ｘ、ｙ的二元一次方程组 ｘ＋３ｙ＝４－ａ， ｘ－ｙ＝３{ ａ． （１）当这个方程组的解 ｘ，ｙ的值互为相反 数时，求ａ的值； （２）试证明无论ａ取什么数，ｘ＋２ｙ的值始 终不变． （１）解： ｘ＋３ｙ＝４－ａ　①， ｘ－ｙ＝３ａ　②{ ， ①－②得４ｙ＝４－４ａ，∴ｙ＝１－ａ， 将ｙ＝１－ａ代入②得ｘ＝２ａ＋１． ∴原方程组的解为 ｘ＝２ａ＋１， ｙ＝１－ａ{ ， ∵ｘ，ｙ的值互为相反数， ∴２ａ＋１＋１－ａ＝０，∴ａ＝－２； （２）证明：∵ ｘ＝２ａ＋１， ｙ＝１－ａ{ ， ∴ｘ＋