6.1.2用计算器求算术平方根及其大小比较-【高效课堂】2022-2023学年七年级数学下册同步精品课件（人教版）

第六章 实数 6.1平方根 6.1.2用计算器求算术平方根及其大小比较 教学目标/Teaching aims 1 会用计算器求算术平方根; 2 掌握算术平方根的估算及大小比较． 复习回顾 思考： 什么是算式平方根？ 写出下列各数的算术平方根 思考： = = = = 2 3 4 5 如果一个正数x的平方等于a，即x²=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为 情景导入 下列各数的算术平方根是多少呢？ 思考： 2的算术平方根是： 3的算式平方根是： 5的算术平方根是： 分别是多少呢？ 新知探究 算术平方根的估算及大小比较 探究：能否用两个面积为1 dm2的小正方形拼成一个面积为2 dm2的大正方形？ 如图，把两个小正方形分别沿对角线剪开， 将得到4个直角三角形 得到一个面积为2dm²的大正方形 设大正方形的边长为xdm，则 x x²=2 由算术平方根的意义可知 x= 有多大呢 新知探究 算术平方根的估算及大小比较 正数： 算术平方根： 1 2 4 1 2 ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ 所以 还能更精确一点吗 新知探究 算术平方根的估算及大小比较 zxxkw 如此下去，可以得到 的更精确的近似值. 事实上， 它是一个无限不循环小数. 巩固练习 例1 估算 的值 (　　) A.在3和4之间 B.在4和5之间 C.在5和6之间 D.在6和7之间 解析：因为62<40<72,所以6< <7. 故选D. D 估计一个有理数的算术平方根的近似值，必须 先判断这个有理数位于哪两个数的平方之间 新知探究 用计算器求算术平方根 实际上，许多正有理数的算术平方根都是无限不循环小数， 如： 如何用计算器求出一个正有理数的算术平方根呢？ 新知探究 用计算器求算术平方根 计算器的使用方法 a = 按键顺序： 新知探究 用计算器求算术平方根 例2 用计算器求出下列各式的值： （1） （2） （精确到0.001） 解： (1)依次按键 3136 ， 显示：56. ∴ =56. (2)依次按键， 2 ， 显示：1.414 213 562. ∴ ≈1.414. 新知探究 用计算器求算术平方根 现在你能动手试一试我们引言中提出的问题吗？ 解： 解： 新知探究 用计算器求算术平方根 … … … … (1)利用计算器计算下表中的算术平方根,并将计算结果填在表中,你发现了什么规律?你能说出其中的 道理吗? 探究： 新知探究 用计算器求算术平方根 规律：被开方数的小数点向右每移动 位,它的算术平方根的小数点就向右移动 位;被开方数的小数点向左每移动 位,它的算术平方根的小数点就向左移动 位. (2)用计算器计算 (精确到0.001),并利用你在(1)中发现的规律说出 的近似值,你能根据 的值说出 是多少吗? 巩固练习 1.在计算器上按键 ，下列计算结果正确的是 （ ） A. 3 B. －3 C. －1 D. 1 B 2.已知 ≈4.80， ≈15.17，则 的值约为（　　） A．0.480 B．0.048 0 C．0.151 7 D．1.517 B 巩固练习 3.用计算器求下列各式的值： (1) ； (2) ； (3) (精确到 0.01). 解： 新知应用 例3 小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3∶2.她不知能否裁得出来，正在发愁.你能帮小丽算出她能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？Z 解:由题意知正方形纸片的边长为20cm. 设长方形的长为3x cm,则宽为2x cm.则有 就是3× 课堂练习 一、填空 1、无限不循环小数：小数的位数________，且小数部分是__________的小数． 无限 不循环 2、用计算器求下列各式的值： ； (2) (精确到0.001)． [解析]在输入被开方数“44.81”时注意不要漏掉小数点． 课堂练习 1.. 估计