6.3第二课时实数的性质及运算-【高效课堂】2022-2023学年七年级数学下册同步精品课件（人教版）

第六章 实数 6.3实数 第2课时 实数的性质及运算 教学目标/Teaching aims 1 理解在实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义； 2 掌握实数的运算法则，熟练地利用计算器去解决有 关实数的运算问题. 复习回顾 思考： 什么是相反数？ 只有符号不同的两个数,其中一个是另一个的相反数. 什么是绝对值？ 数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值,用︱a︱表示. 什么是倒数？ 如果两个数的积是1,则这两个数互为倒数 . 新知探究 思考： 实数的性质 (1) 的相反数是______，－π的相反数是______， 0的相反数是______； (2) _______， |－π| =______， |0|= ______. 0 π 0 π 有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数。 归纳小结 小结： 实数的性质 若a为任意一个实数，a的相反数是-a； 一个正实数的绝对值是它本身； 一个负实数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0； 即： |a|= a，当a>0时； 0，当a=0时； －a，当a<0时； 新知探究 实数的性质 (1)分别写出 ， 的相反数； (2)指出 ， 分别是什么数的相反数； (3)求的绝对值 (4)已知一个数的绝对值是 ，求这个数. 例1 (1)因为 ， 所以 的相反数分别为 ； (2)因为 ， 所以 分别是 的相反数； 解： 新知探究 实数的性质 (1)分别写出 ， 的相反数； (2)指出 ， 分别是什么数的相反数； (3)求的绝对值 (4)已知一个数的绝对值是 ，求这个数. 例1 解： (3)因为=－4， 所以的相反数是4，绝对值是4. (4)因为 ， 所以绝对值为 的数是 或 . 巩固练习 1.(1)求的相反数；(2)已知|x|＝||，求x. 解：(1)因为=3，3的相反数是－3， 所以 的相反数是－3. (2)因为||=，||= 所以x的值是和. 巩固练习 2.求下列各数的相反数和绝对值： π3.14 ∵=， (π3.14)=3.14π， ∴，π3.14的相反数分别为， 3.14π. 由绝对值的意义得： ||=，|π3.14|=π3.14. 解： 巩固练习 3．－是 的相反数；－的相反数是 . － 4．|－3|－ |2－|的值是( ) A．5 B．－1 C．5－2 D．2－5 C 新知探究 实数的运算 判断下列等式是否成立.如果成立，这些等式用了什么运算律？这些运算律在实数范围内能使用吗？ +=+ ×= ××=× += 加法交换律 乘法交换律 乘法结合律 加法结合律 新知探究 实数的运算 有理数的运算法则及运算性质同样适用于实数 实数之间可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方运算； 正数及0可以进行开平方运算； 任意一个实数可以进行开立方运算； 进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用。 新知探究 实数的运算 例2 计算下列各式的值： 新知探究 实数的运算 例3 计算（结果保留小数点后两位）： 【方法总结】在实数运算中，如果遇到无理数，并且需要求出结果的近似值时，可按要求的精确度用相应的近似有限小数代替无理数，再进行计算. 巩固练习 1．下列计算正确的是（ ） A．=±4 B．3－2=1 C．24÷=4 D．+2=3 2．计算：－+－(－2)3× D 解：原式=－－2+－(－8)×0.4 =0.5 巩固练习 3.计算：(1) +3－π+0.24(精确到0.01) (