27.2 相似三角形 课后习题 2022--2023学年人教版九年级数学下册

27.2 相似三角形（课后习题）-人教版九年级下册 一．选择题 1．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若，则图中一定相似的三角形是（　　） A．△BOA∽△BAD B．△BOA∽△COD C．△BOC∽△BCD D．△COB∽△CBA 2．如图，在矩形ABCD中，M是边AD的中点，N为线段AC与BM的交点，则S△AMN：S△BCN＝（　　） A．1：2 B．2：3 C．1：3 D．1：4 3．如图，已知D是△ABC的边AC上一点，根据下列条件，不能判定△CAB∽△CBD的是（　　） A．∠A＝∠CBD B．∠CBA＝∠CDB C．AB•CD＝BD•BC D．BC2＝AC•CD 4．若两个相似三角形的面积比是1：9，则它们对应边的中线之比为（　　） A．1：9 B．3：1 C．1：3 D．1：81 5．如图：在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，若四边形BCED的面积是3cm2，则△ADE的面积是（　　） A．1cm2 B．2cm2 C．3cm2 D．4cm2 6．如图，它是物理学中小孔成像的原理示意图，已知物体AB＝30，根据图中尺寸（AB∥CD），则CD的长应是（　　） A．15 B．30 C．20 D．10 7．如图，AB⊥BD于点B，ED⊥BD于点D．AB＝2，DE＝4，BD＝6．点C为BD上一点，连接AC、CE．当BC＝（　　）时，可使AC⊥CE． A．3 B．2或4 C． D．2或3 8．将△ABC放大到2倍，得到△A'B'C'，则△ABC与△A'B'C'的面积比是（　　） A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：5 9．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O，若，则的值为（　　） A． B． C． D． 10．如图，已知AB∥CD∥EF，AD：AF＝3：5，BE＝12，那么BC的长等于（　　） A．2 B．4 C． D． 二．填空题 11 ．如图，AD∥BE∥CF，直线l1、l2与这三条直线分别交于点A、B、C和D、E、F，若AB＝6，BC＝3，DF＝12，则DE的长为 　 　． 12 ．如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆BE测量建筑物的高度，已知标杆BE高1.5m，测得AB＝1.2m，BC＝14.8m．则建筑物CD的高是 　 　m． 13 ．如图，在▱ABCD中，点E在边BC上，DE交对角线AC于F，若CE＝2BE，△CEF的面积等于4，那么△AFD的面积等于 　 　． 14 ．大约在两千四五百年前，如图1墨子和他的学生做了世界上第1个小孔成倒像的实验．并在《墨经》中有这样的精彩记录：“景到，在午有端，与景长，说在端”．如图2所示的小孔成像实验中，若物距为10cm，像距为15cm，蜡烛火焰倒立的像的高度是9cm，则蜡烛火焰的高度是 　 　cm． 15 ．如图，四边形ABCD、CEFG都是正方形，点G在线段CD上，连接BG、DE，DE和FG相交于点O，设AB＝a，CG＝b（a＞b）．下列结论：①△BCG≌△DCE；②BG⊥DE；③；④（a﹣b）2•S△EFO＝b2•S△DGO．其中结论正确的是 　 　． 三．解答题 16 ．如图，正方形ABCD的边长为4，BF＝1，E为AB的中点．求证：△AED∽△BFE． 17 ．如图，已知∠B＝∠D，∠1＝∠2．求证：． 18 ．如图，在△ABC中，点D在BC边上，点E在AC边上，且AD＝AB，∠DEC＝∠ADB． （1）求证：△AED∽△ADC； （2）若AE＝2，EC＝6，求AB的长． 19 ．问题情境：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将Rt△ABC绕点B顺时针旋转得到Rt△EBD，连接AE，连接CD并延长交AE于点F． 猜想验证： （1）试猜想△CBD与△ABE是否相似？并证明你的猜想； 探究证明： （2）如图，连接BF交DE于点H，AB与CF相交于点G，是否成立？并说明理由． 20 ．如图，E是矩形ABCD边AB的中点，F是BC边上一点，线段DE和AF相交于点P，连接PC，过点A作AQ∥PC交PD于点Q． （1）求证：PC＝2AQ； （2）已知AD2＝PD•DE，AB＝10，AD＝12，求BF的长． 学科网（北京）股份有限公司 $