27.1 图形的相似 课后习题 2022--2023学年人教版九年级数学下册

27.1 图形的相似（课后习题）-人教版九年级下册 一．选择题 1．已知a、b是不等于0的实数，4a＝5b，那么下列等式中正确的是（　　） A． B． C． D． 2．下列图形一定相似的为（　　） A．两个等腰三角形 B．两个等边三角形 C．两个矩形 D．两个平行四边形 3．如果2x＝5y（y≠0），那么的值是（　　） A． B． C． D． 4．下列各组线段中，成比例的是（　　） A．1cm，2cm，3cm，4cm B．2cm，3cm，4cm，5cm C．1cm，2cm，3cm，5cm D．1cm，2cm，5cm，10cm 5．已知点C是线段AB的黄金分割点，且BC＞AC，若AB＝2，则BC的值为（　　） A．3﹣ B．1+ C．﹣1 D．﹣2 6．如果，那么等于（　　） A． B． C． D． 7．线段a，b，c，d是成比例线段，已知a＝2，b＝，则d＝（　　） A． B． C． D． 8．已知P，Q是线段AB的两个黄金分割点，且AB＝10，则PQ长为（　　） A．5（﹣1） B．5（+1） C．10（﹣2） D．5（3﹣） 9．点B把线段AC分成两部分，如果＝＝k，那么k的值为（　　） A． B． C．+1 D．﹣1 10．将边长为4，6，6的等腰三角形、边长为4的正方形和长、宽分别为6，4的矩形按如图所示的方式向外扩张，各得到一个新图形，它们的对应边间距均为1，则新图形与原图形相似的有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二．填空题 11 ．若＝，则＝　 　． 12 ．如图，乐器上的一根弦AB的长度为30cm，两个端点A、B固定在乐器板面上，支撑点C是弦AB靠近点B的黄金分割点，则线段AC的长度为 　 　cm．（结果保留根号，参考数据：黄金分割数：） 13 ．若，且2a+b﹣c＝6，则a+b+c的值为 　 　． 14 ．已知线段AB＝4，P是线段AB的黄金分割点，AP＞BP，则AP＝　 　． 15 ．数学中，把这个比例称为黄金分割比例．鹦鹉螺曲线的每个半径和后一个半径的比都是黄金比例，是自然界最美的鬼斧神工．如图，P是AB的黄金分割点（AP＞BP），若线段AB的长为8cm，则BP的长为 　 　cm． 三．解答题 16 ．如图，在△ABC中，AE平分∠BAC，ED∥CA．若BE＝5，EC＝6，AC＝10，求AD的长． 17 ．已知线段a，b，c满足且a+b+c＝22． （1）求线段a，b，c的长； （2）若线段x是线段a，b的比例中项，求线段x的长． 18 ．已知＝＝＝2，且b+d+f≠0． （1）求的值； （2）若b﹣2d+3f＝5，求a﹣2c+3e的值． 19 ．已知：a：b：c＝2：3：5． （1）求代数式的值； （2）如果2a+b﹣c＝4，求a的值． 20 ．两千多年前，古希腊数学家欧多克索斯发现了黄金分割，即：如图，点P是线段AB（AP＞BP）上一点，若满足，则称点P是AB的一个黄金分割点．黄金分割在日常生活中处处可见，例如：主持人在舞台上主持节目时，站在黄金分割点上，观众看上去感觉最好．若舞台长20米，主持人从舞台一侧点B进入，则他至少走多少米时恰好站在舞台的黄金分割点上？（结果保留根号） 学科网（北京）股份有限公司 $