上海市西南位育中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

2022学年度第一学期高一数学期末测评卷 一、填空题（每题3分，共42分） 1. 已知全集，集合，则________． 2. 不等式的解集为_________． 3. 函数的定义域为_________． 4. 已知，则的值为_________． 5. 若一个奇函数的定义域为，则的值为______________． 6. 若，，已知是的充分条件，则实数的取值范围是_________． 7. 已知,则的值为__________． 8. 用列举法表示_________． 9. 设方程解集为A，解集为B，解集为C，且，，则_________． 10. 已知函数是定义在上偶函数，且在上是严格增函数，，则不等式的解集为__________． 11. 已知，，若，则最小值为__________． 12. 2020年11月23日国务院扶贫办确定的全国832个贫困县全部脱贫摘帽，脱贫攻坚取得重大突破、为了使扶贫工作继续推向深入，2021年某原贫困县对家庭状况较困难的农民实行购买农资优惠政策． （1）若购买农资不超过2000元，则不给予优惠； （2）若购买农资超过2000元但不超过5000元，则按原价给予9折优惠； （3）若购买农资超过5000元，不超过5000元部分按原价给予9折优惠，超过5000元的部分按原价给予7折优惠． 该县家境较困难的一户农民预购买一批农资，有如下两种方案： 方案一：分两次付款购买，实际付款分别为3600元和5200元；方案二：一次性付款购买．若采取方案二购买这批农资，则比方案一节省________元． 13. 若不等式在上恒成立，则实数的取值范围为________． 14. 已知函数，若存在实数，使得关于的方程恰有三个不同的实数根，则的取值范围是__________． 二、选择题（每题3分，共12分） 15. 已知是集合A到集合B的函数，若对于实数，在集合A中没有实数与之对应，则实数k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 16. 下列命题是真命题是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 17. 函数的零点所在的大致区间是（ ） A. B. C. D. 18. 已知函数，若对于任意，存在，使得，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 三、解答题（6分，8分，10分，10分，12分，共46分） 19. 解答下列问题： （1）用表示； （2）已知，且，求M的值． 20 设集合，集合， （1）求集合，集合； （2）求，． 21. 已知函数为奇函数． （1）求实数的值； （2）判断并证明在上的单调性． 22. 某品牌手机公司的年固定成本为50万元，每生产1万部手机需增加投入20万元，该公司一年内生产万部手机并全部销售完当年销售量x低于40万部时，每销售1万部手机的收入万元；当年销售量x不低于40万部时，每销售1万部手机的收入万元 （1）写出年利润y万元关于年销售量x万部的函数解析式； （2）年销售量为多少万部时，利润最大，并求出最大利润． 23. 已知定义域为R的函数，，若对任意，均有，则称是S关联． （1）判断函数是否是关联，并说明理由： （2）若是关联，当时，，解不等式：； （3）判断“是关联”是“是关联”的什么条件?试证明你的结论． 2022学年度第一学期高一数学期末测评卷 一、填空题（每题3分，共42分） 【1题答案】 【答案】 【2题答案】 【答案】 【3题答案】 【答案】 【4题答案】 【答案】 【5题答案】 【答案】 【6题答案】 【答案】 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 二、选择题（每题3分，共12分） 【15题答案】 【答案】A 【16题答案】 【答案】C 【17题答案】 【答案】C 【18题答案】 【答案】A 三、解答题（6分，8分，10分，10分，12分，共46分） 【19题答案】 【答案】（1）； （2）. 【20题答案】 【答案】（1）， （2）， 【21题答案】 【答案】（1） （2）为上的增函数，证明见解析 【22题答案】 【答案】（1） （2）38万部时，最大利润为7170万元. 【23题答案】 【答案】（1）函数是关联，函数不是关联，理由见解析 （2）或 （3）必要不充分条件，证明见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $