第一部分 第三章 命题点14 二次函数的实际应用（精练册）-【一战成名】2023山东中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第一部分 命题点精准练 第三章 函数 命题点14 二次函数的实际应用 山东数学 数学 1 类型1 利润问题 第1题图 1.(2022聊城16题3分)某食品零售店新上架一款冷饮产品， 每个成本为8元，在销售过程中，每天的销售量 <m></m> （个） 与销售价格 <m></m> （元/个）的关系如图所示，当 <m></m> 时，其图象是线段 <m></m> ，则该食品零售店每天销售这款冷 饮产品的最大利润为______元（利润=总销售额-总成 本）. 121 2 [解析] 当 <m></m> 时，设 <m></m> ，把 <m></m> ， <m></m> 代入可得： <m></m> 解得 <m></m> ∴每天的销售量 <m></m> （个）与销售价格 <m></m> （元/个）的函数解析式为 <m></m> ，设该食品零售店每天销售这款冷饮产品的利润为 <m></m> 元， <m></m> ，∴当 <m></m> 时， <m></m> 有最大值为121. 3 2.(2022青岛24题10 分)李大爷每天到批发市场购进某种水果进行销售，这种水果每箱10千克.批发商规定：整箱购买，一箱起售，每人一天购买不超过10箱；当购买1箱时，批发价为8.2元/千克，每多购买1箱，批发价每千克降低0.2元. 根据李大爷的销售经验，这种水果售价为12元/千克时，每天可销售1箱；售价每千克降低0.5元，每天可多销售1箱. 4 （1）请求出这种水果批发价 <m></m> （元/千克）与购进数量 <m></m> （箱）之间的函数关系式； 解：由题意,得 <m></m> , ∴ 批发价 <m></m> 与购进数量 <m></m> 之间的函数关系式是 <m></m> ; 5 （2）若每天购进的这种水果需当天全部售完，请你计算，李大爷每天应购进这种水果多少箱，才能使每天所获利润最大？最大利润是多少？ 解：设李大爷销售这种水果每天获得的利润为 <m></m> 元， 则 <m></m> ， <m></m> ，∴抛物线开口向下， ∵对称轴是直线 <m></m> ， 6 ∴当 <m></m> 时， <m></m> 的值随 <m></m> 值的增大而增大， <m></m> 为正整数，∴当 <m></m> 时， <m></m> ; 当 <m></m> 时， <m></m> 的值随 <m></m> 值的增大而减小， <m></m> 为正整数，∴当 <m></m> 时， <m></m> ， <m></m> ， ∴ 李大爷每天应购进这种水果7箱，获得的利润最大，最大利润是140元. 3.(2022潍坊21题10分)某市在盐碱地种植海水稻获得突破性进展，小亮和小莹到海水稻种植基地调研.小莹根据水稻年产量数据，分别在平面直角坐标系中描出表示2017-2021年①号田和②号田年产量情况的点（记2017年为第1年度，横轴表示年度，纵轴表示年产量），如图. 8 小亮认为，可以从 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 中选择适当的函数模型，模拟①号田和②号田的年产量变化趋势. （1）小莹认为不能选 <m></m> .你认同吗？请说明理由； 解：认同，理由是：当 <m></m> 时， <m></m> 中， <m></m> 随 <m></m> 的增大而减小，而从图中描点可知， <m></m> 增大 <m></m> 随之增大，故不能选 <m></m> ； 10 （2）请从小亮提供的函数模型中，选择适当的模型分别模拟①号田和②号田的年产量变化趋势，并求出函数表达式； 11 解：观察①号田和②号田的年产量变化趋势可知，①号田为 <m></m> ，②号田为 <m></m> ， 把 <m></m> ， <m></m> 代入 <m></m> 得： <m></m> 解得 <m></m> <m></m> ； 12 把 <m></m> ， <m></m> 代入 <m></m> 得： <m></m> 解得 <m></m> <m></m> ， 答：模拟①号田的函数表达式为 <m></m> ，模拟②号田的函数表达式为 <m></m> ； 13 （3）根据（2）中你选择的函数模型，请预测①号田和②号田总年产量在哪一年最大？最大是多少？ 14 解：设①号田和②号田总年产量为 <m></m> 吨， 由（2）知， <m></m> ， <m></m> ，抛物线对称轴为直线 <m></m> ，而 <m></m> 为整数， ∴当 <m></m> 或8时， <m></m> 取得最大值，最大值为7.6， 答：①号田和②号田总年产量在2023年或2024年最大，最大是7.6吨. 15 类型2 面积问题 第4题图 4.(2022威海21题9分)某农场要建一个矩形养鸡场，鸡场的一边靠墙，另外三