第一部分 第三章 命题点13 二次函数图象性质的应用（精练册）-【一战成名】2023山东中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第一部分 命题点精准练 第三章 函数 命题点13 二次函数图象性质的应用 山东数学 数学 1 考向1 二次函数与方程、不等式的关系 第1题图 1.(2021乐山改编)已知关于 <m></m> 的一元二次方程 <m></m> ， 若二次函数 <m></m> 的部分图象如图所示，则一元二次 方程 <m></m> 的解是_________________. <m></m> ， <m></m> 2 2.(2021泰安模拟)抛物线 <m></m> 经过 <m></m> ， <m></m> 两点，则 关于 <m></m> 的一元二次方程 <m></m> 的解是_________________. <m></m> ， <m></m> [解析] ∵抛物线 <m></m> 的对称轴为直线 <m></m> ，而抛物线与 <m></m> 轴的交点为 <m></m> ， <m></m> , <m></m> ，解得 <m></m> ，即 <m></m> ，∴关于 <m></m> 的一元二次方程 <m></m> 的解是 <m></m> ， <m></m> . 3 3.若 <m></m> ， <m></m> 是关于 <m></m> 的一元二次方程 <m></m> 的两 个根，且 <m></m> ，则 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 的大小关系是( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 4 第3题解图 [解析] 如解图，抛物线 <m></m> 与 <m></m> 轴交于点 <m></m> ， <m></m> ，抛物线与直线 <m></m> 的交点为 <m></m> ， <m></m> ，由图象可知， <m></m> . 5 4.二次函数 <m></m> ，当 <m></m> 时有函数值 <m></m> ，当 <m></m> 时 有函数值 <m></m> ，则下列关于一元二次方程 <m></m> 的根的说法 正确的是( ) A. 一元二次方程 <m></m> 可能只有1个根 B. 一元二次方程 <m></m> 的两个根都在 <m></m> 和1之间 C. 一元二次方程 <m></m> 可能无实数根 D. 一元二次方程 <m></m> 必有两个不相等的根，且在 <m></m> 和1之间有1个根 √ 6 第4题解图 [解析] 如解图，∵当 <m></m> 时有函数值 <m></m> ，当 <m></m> 时 有函数值 <m></m> ，∴抛物线一定开口向下，且与 <m></m> 轴必有一交 点且交点在 <m></m> 与1之间，根据二次函数的对称性，抛物线与 <m></m> 轴还有一交点交在1的右侧，所以抛物线一定与 <m></m> 轴有两个 不同的交点，故一元二次方程 <m></m> 必有两个不相等的根，且在 <m></m> 和1之间有1个根. 7 第5题图 5.(2021贺州)如图，已知抛物线 <m></m> 与直线 <m></m> 交于 <m></m> ， <m></m> 两点，则关于 <m></m> 的不等 式 <m></m> 的解集是( ) A. <m></m> 或 <m></m> B. <m></m> 或 <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 8 第5题解图 [解析] <m></m> 与 <m></m> 的图象关于 <m></m> 轴对称， ∴直线 <m></m> 与抛物线 <m></m> 的交点 <m></m> , <m></m> 与点 <m></m> , <m></m> 也关于 <m></m> 轴对称，如解图所示， <m></m> ， <m>，</m> <m></m> ， <m></m> ，根据函数图象，得不等 式 <m></m> 的解集是 <m></m> . 9 第6题图 6.(2022内江改编)如图，抛物线 <m></m> 与 <m></m> 轴交于 两点 <m></m> , <m></m> ，其中 <m></m> 不等式 <m></m> 的解集为_______________. <m></m> 或 <m></m> 10 [解析] 设 <m></m> ， <m></m> ，画出 <m></m> 与 <m></m> 的图象如解 图所示， <m></m> 时， <m></m> 或 <m></m> . 第6题解图 11 考向2 二次函数交点问题 类型1 与直线交点问题 7.在平面直角坐标系 <m></m> 中，抛物线 <m></m> 与 <m></m> 轴交于点 <m></m> ， <m></m> （点 <m></m> 在点 <m></m> 的