第一部分 第二章 命题点6 一元二次方程根的判别式及根与系数的关系（精练册）-【一战成名】2023山东中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第一部分 命题点精准练 第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点6 一元二次方程根的判别式及根与系数的关 系 山东数学 数学 1 考向1 一元二次方程根的判别式 1.(2022怀化)下列一元二次方程有实数解的是( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 2 2.(2021烟台9题3分)已知关于 <m></m> 的一元二次方程 <m></m> ， 其中 <m></m> ， <m></m> 在数轴上的对应点如图所示，则这个方程的根的情况是( ) 第2题图 A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 √ 3 3.(2022常德)关于 <m></m> 的一元二次方程 <m></m> 无实数解,则 <m></m> 的取值 范围是( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 4 4.(2021泰安7题4分)已知关于 <m></m> 的一元二次方程 <m></m> 有两个不相等的实数根，则实数 <m></m> 的取值范 围是( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> 且 <m></m> D. <m></m> 且 <m></m> √ 5 5.(2020菏泽7题3分)等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于 <m></m> 的方程 <m></m> 的两个根，则 <m></m> 的值为( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> 或4 D. <m></m> √ 6 6.&1& <m></m> 是关于 <m></m> 的一元二次方程，实数 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 满足 <m></m> ，判断方程是否存在实数根，并说明理由. 解： <m></m> 存在实数根， 理由： <m></m> ， <m></m> ， <m></m> . 即方程 <m></m> 存在实数根. 7 考向2 一元二次方程根与系数的关系 7.(2021济宁2题3分)已知 <m></m> ， <m></m> 是一元二次方程 <m></m> 的两个 实数根，则代数式 <m></m> 的值等于( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 8 8.(2022黔东南)已知关于 <m></m> 的一元二次方程 <m></m> 的两根分别记 为 <m></m> , <m></m> ,若 <m></m> ，则 <m></m> 的值为( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 9 9.(2022泸州)已知关于 <m></m> 的方程 <m></m> 的两实数根为 <m>,</m> <m></m> ，若 <m></m> ,则 <m></m> 的值为( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> 或1 D. <m></m> 或3 √ 10 10.(2022十堰)已知关于 <m></m> 的一元二次方程 <m></m> . （1）求证：方程总有两个不相等的实数根； 证明： <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， ∴方程总有两个不相等的实数根； 11 （2）若方程的两个实数根分别为 <m></m> ， <m></m> ，且 <m></m> ，求 <m></m> 的值. 解：由题意得 <m></m> 解得 <m></m> <m></m> ， <m></m> ， <m></m> . 12 $