第一章 命题点10 因式分解（基础知识训练册）-【一战成名】2023山东中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第一章 数与式 命题点10 因式分解 山东数学 数学 1 2022版课标要求 能用提公因式法、公式法（直接利用公式不超过二次）进行因式分解（指数为正整数）. 2 1. 因式分解：把一个多项式化成几个整式的____的形式. 积 3 2. 基本方法 （1）提公因式法 <m></m> _____________. 公因式的确定： ①系数：取各项系数的____________；②字母：取各项______的字母；③ 指数：取各项相同字母的______次数. 如：多项式 <m></m> 与多项式 <m></m> 的公因式是_______. <m></m> 最大公约数 相同 最低 <m></m> 4 （2）公式法： ① <m></m> _______________； ② <m></m> _________； ③ <m></m> _________. <m></m> <m></m> <m></m> 5 （3）拓展： ①十字相乘法： <m></m> . 如： <m></m> ; 6 ②技巧性因式分解——分组分解法：一般项数 <m></m> ，此时需观察某两项或三项之间是否可以利用提公因式、平方差公式或完全平方公式先进行因式分解，然后再与剩余项因式分解. 如： <m> </m> . 注： <m></m> 与 <m></m> 有公因式 <m></m> ，若此两项先分解因式，则后续不能再分解，所以优先分解的因式也需要“智取”. 7 3. 因式分解一般步骤 8 将下列式子进行因式分解： （1） <m></m> __________； <m></m> （2） <m></m> ______________； <m></m> （3） <m></m> __________； <m></m> （4） <m></m> ______________； <m></m> （5） <m></m> __________________； <m></m> （6） <m></m> __________； <m></m> （7） <m></m> _____________________； <m></m> （8） <m></m> ______________. <m></m> 9 $