第一章 命题点6 实数的运算（基础知识训练册）-【一战成名】2023山东中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第一章 数与式 命题点6 实数的运算 山东数学 数学 1 2022版课标要求 1.理解乘方的意义. 2.掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主）；理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算. 3.能运用有理数的运算解决简单问题. 2 1.四则运算 （1）加法法则： ①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值______； 相加 ②异号两数相加，绝对值相等时和为___；绝对值不相等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值______较小的绝对值； 0 减去 ③ <m></m> ___； <m></m> ④ <m></m> ____; <m></m> 3 （2）减法法则：减去一个数，等于加上这个数的________，即 <m></m> ______; 相反数 <m></m> （3）乘法法则：①两数相乘，同号得____，异号得____，并把绝对值相 乘；② <m></m> ___; 正 负 0 （4）除法法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的______，即 <m></m> _ _ <m></m> . 倒数 <m></m> 4 2.常考运算及法则 （1）乘方： <m></m> ____； 正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂为______，偶次幂为______； 特别地， ___， <m></m> 为偶数 ____， <m></m> 为奇数 <m></m> 负数 正数 1 <m></m> （2）零次幂： <m></m> ___ <m></m> ，任何不等于0的数的0次幂都等于1； 1 <m></m> 5 （3）负整数指数幂： <m></m> _ __（ <m></m> ， <m></m> 为正整数），如 . 特别地， <m></m> _ _ <m></m> ； <m></m> <m></m> （4）去绝对值符号： <m></m> ， <m></m> ，______ <m></m> ， 绝对值符号有括号的作用； <m></m> （5）常考的算术平方根与立方根: <m></m> _____, <m></m> _____, <m></m> ___; <m></m> <m></m> 4 <m></m> 6 （6）特殊角的三角函数值： <m></m> _ _； <m></m> ___; </m> _ __; <m></m> ___; <m></m> ; <m></m> ____. <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 7 3.运算律 （1）加法交换律： <m></m> ______； <m></m> （2）加法结合律： <m></m> ___________； <m></m> （3）乘法交换律： <m></m> ____； <m></m> （4）乘法结合律： <m></m> _______； <m></m> （5）乘法分配律： <m></m> _________. <m></m> 8 4.实数的混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；有括号的先算括号里面的. 例 计算： <m></m> . 答题规范： 解：原式 <m></m> _____+___- _________→计算各小项，去绝对值符号时， 注意绝对值符号内是否变号 =____+_____+___-________ →计算乘除、去括号，注意是否 需要变号 =__________． →计算最终结果，存在根号或者分 数的，注意是否为最简形式 <m></m> 2 <m></m> <m></m> <m></m> 2 <m></m> <m></m> 9 1.计算： （1） <m></m> ___； 1 （2） <m></m> ___； 1 （3） <m></m> ________； <m></m> （4） <m></m> _________； <m></m> 10 （5） <m></m> ____； <m></m> （6） <m></m> _ _； <m></m> （7） <m></m> ____； <m></m> （8） <m></m> ___； 2 （9） <m></m> _ ____