第一章 命题点1 实数及其相关概念（基础知识训练册）-【一战成名】2023山东中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第一章 数与式 命题点1 实数及其相关概念 山东数学 数学 1 2022版课标要求 1.理解负数的意义；理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数. 2.借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数和绝对值的方法. 3.了解无理数和实数，知道实数由有理数和无理数组成，了解实数与数轴上的点一一对应. 4.能用数轴上的点表示实数. 5.能借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求实数的相反数和绝对值. 2 1.实数的分类 （1）按定义分类 .&1& . 0 循环 不循环 （2）按大小分类 正实数 ___ 负实数 0 实数 3 1.将下列各数对应的序号填在相应的横线上. ① <m></m> ，② <m></m> ，③ <m></m> ，④ <m></m> ，⑤ <m></m> ，⑥ <m></m> ，⑦ <m></m> ，⑧0，⑨ <m></m> （每相邻两个1之间依次多一个0），⑩ <m></m> . 整数：________；负数：________；既不是正数也不是负数：____； 有理数：____________；无理数：____________. 【点拨】无理数的常见形式有： ①含有根号且开方________的数，如 <m></m> , <m></m> ,___________________等； ①⑤⑧ ①④⑥ ⑧ ①④⑤⑥⑧ ②③⑦⑨⑩ 开不尽 <m></m> （答案不唯一） 4 ② <m></m> 及化简后含 <m></m> 的数，如 <m></m> ，_____________________等； ③计算结果含______的三角函数值，如 <m></m> , ________________________________等； ④特定结构的数，如 <m></m> （每相邻两个1之间依次多一个 0）. <m></m> （答案不唯一） 根号 <m></m> ， <m></m> （答案不唯一） 2.正、负数的意义：用于表示上下、左右、前后、东西、升降、增减、收支、盈亏、高低、零上零下等具有相反意义的量. （1）若规定向东为正 <m></m> ，则向西为_______；则向东走 <m></m> 记作 <m></m> ， 向西走 <m></m> 记作______； 负 <m></m> <m></m> （2）若规定盈利为正 <m></m> ，则亏损为_______；则 <m></m> 表示盈利 <m>，</m> <m></m> 表示__________. 负 <m></m> 亏损 <m></m> 6 3.数轴 （1）如图，数轴三要素； .&2& . 单位长度 原点 正方向 （2）______和数轴上的点是一一对应的； 实数 （3）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数____; 大 7 （4）数轴上两点之间的距离：用右边的点表示的数减去左边的点表示的数. 如图，数轴上 <m></m> ， <m></m> 两点之间的距离 <m></m> ______；线段 <m></m> 的中点 <m></m> 对应的 数是_ ___. 失分警示：若数轴上两点 <m></m> ， <m></m> 分别表示实数 <m></m> ， <m></m> ，当不确定谁在左谁在 右时，则有： ① <m></m> ， <m></m> 两点之间的距离 <m></m> ________； ②若 <m></m> ，则 <m></m> ______________. <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 或 <m></m> 8 （5）用数轴上的点表示无理数【2022版课标新增】 原理：利用勾股定理画出斜边长为无理数的直角三角形. 如图， <m></m> 的直角边 <m></m> ，斜边为 <m></m> .以点 <m></m> 为圆心 <m></m> 为半径作 <m></m> ，与数轴交于点 <m></m> . 9 ①点 <m></m> 表示的数为____；在 <m></m> 中直角边 <m></m> ，则点 <m></m> 表示的数 为____； ②在数轴上画出表示 <m></m> 的点 <m></m> . 试一试 尝试在数轴上画出更多表示无理数的点. <m></m> <m></m> 10 4.相反数：如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的 ________，也称这两个数____________. 相反数 互为相反数 （1）实数 <m></m> 的相反数为____， <m></m> 的相反数为___； <m></m> 0 （2）实数 <m></m> ， <m></m> 互为相反数 <m></m> ___