第三章 命题点1 平面直角坐标系（基础知识训练册）-【一战成名】2023山东中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第三章 函数 命题点1 平面直角坐标系 山东数学 数学 1 2022版课标要求 1.理解平面直角坐标系的有关概念，能画出平面直角坐标系；在给定的平面直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置，由点的位置写出坐标. 2.在实际问题中，能建立适当的平面直角坐标系，描述物体的位置. 3.对给定的正方形，会选择合适的平面直角坐标系，写出它的顶点坐标，体会可以用坐标表达简单图形. 2 1.平面直角坐标系中点 <m></m> 的坐标特征 图1 （1）各象限内点的坐标特征（如图1）： 第一象限 <m></m> ____ <m></m> 且 <m></m> ____ <m></m> ； 第二象限 <m></m> ____ <m></m> 且 <m></m> ____ <m></m> ； 第三象限 <m></m> ____ <m></m> 且 <m></m> ____ <m></m> ； 第四象限 <m></m> ____ <m></m> 且 <m></m> ____ <m></m> . ＞ ＞ ＜ ＞ ＜ ＜ ＞ ＜ 3 （2）坐标轴上点的坐标特征： 原点： <m></m> ___, <m></m> ___； <m></m> 轴上：___ <m></m> ； <m></m> 轴上：___ <m></m> . 注：坐标轴上的点不属于任何象限. 0 0 <m></m> <m></m> 4 图2 （3）各象限角平分线上点的坐标特征（如图2）： 在第一、三象限角平分线上，横坐标与纵坐标______，即 <m></m> ___; 在第二、四象限角平分线上，横坐标与纵坐标____________， 即 <m></m> ____. 相等 <m></m> 互为相反数 <m></m> 5 （4）平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征： 平行于 <m></m> 轴的直线上的点的____坐标相等； 平行于 <m></m> 轴的直线上的点的____坐标相等. 纵 横 6 2.平面直角坐标系中的距离（如图3） （1）点 <m></m> ， <m></m> 在 <m></m> 轴上，则 <m></m> ______________, <m></m> 的中点 <m></m> 的坐标为_ _______； <m></m> </m><m 图3 7 （2）点 <m></m> ， <m></m> 在 <m></m> 轴上，则 <m></m> _________， <m></m> 的中点 <m></m> 的坐标为_ _________； <m></m> <m></m> 8 （3） <m></m> 到 <m></m> 轴的距离为____， <m></m> 到 <m></m> 轴的距离为____， <m></m> 到原点的距离 <m></m> _ _________，线段 <m></m> 的中点 <m></m> 的坐标为_ _____； <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 9 （4）在不同坐标轴上的两点 <m></m> ， <m></m> 之间的距离 <m></m> __________. 【拓展】①任意两点 <m></m> ， <m></m> 所连线段的中点的坐标为 <m></m> ； ②任意两点 <m></m> ， <m></m> 之间的距离 <m></m> . <m></m> 10 3.点的运动与坐标 （1）点的平移 <m></m> <m></m> <m></m> 注：平面直角坐标系内图形平移之后，各个点的坐标变化规律相同. 11 （2）点的对称 点的坐标 变换形式 对称点的坐标 <m></m> 关于 <m></m> 轴对称 ________ <m></m> 关于 <m></m> 轴对称 ________ <m></m> 关于原点对称 _________ 归纳：关于坐标轴对称时，关于谁对称谁不变，关于原点对称都变号. 【拓展】点 <m></m> 关于直线 <m></m> 的对称点坐标为______； 点 <m></m> 关于直线 <m></m> 的对称点坐标为_________. <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 12 如图，在平面直角坐标系中有一点 <m></m> . （1）点 <m></m> 的坐标为________； <m></m> （2）点 <m></m> 所在的象限为__________； 第二象限 （3）点 <m></m> 关于 <m></m> 轴对称的点的坐标为_________； <m></m> （4）若点 <m></m> 与点 <m></m> 关于原点对称，则 <m></m> ____；若