第二章 命题点8 一元一次不等式（组）及其解法（基础知识训练册）-【一战成名】2023山东中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点8 一元一次不等式（组）及其解法 山东数学 数学 1 2022版课标要求 1.结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质. 2.能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集; 会用数轴确定两个一元一次不等式组成的不等式组的解集. 3.能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题. 2 1.不等式的基本性质 基本性质 数学表达 在解不等式中的应用 性质1 如果 <m></m> ，那么 <m></m> ___ <m></m> 移项、合并同类项 性质2 如果 <m></m> , <m></m> ,那么 <m></m> ___ <m></m> （或 <m></m> ） 去分母，系数化为1 性质3 如果 <m></m> , <m></m> ,那么 <m></m> ___ <m></m> （或 <m></m> ） <m></m> <m></m> <m></m> 3 失分警示：不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 4 2.一元一次不等式的解法及解集表示 解法步骤 与解一元一次方程类似：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1（特别注意性质3的变号）.注：根据实际情况选择解题步骤，如不等式中无分母，则跳过①. 解集的表示 数轴上的表示 . . . . . . . . 解集 _______ _______ _______ _______ <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 5 总结 在数轴上表示解集时,要注意“两定”：一定边界点，二定方向.定边界点时，“≥”或“≤”是实心圆点，“＞”或“＜”是空心圆圈；定方向的原则为小于向左，大于向右 续表 6 3.一元一次不等式组的解法及解集表示 解法步骤 ①分别求出不等式组中各个不等式的解集； ②将每个不等式的解集在同一个数轴上表示出来，找出它们的公共部分； ③根据公共部分写出不等式组的解集，如果没有公共部分，那么不等式组无解 7 解集的类型及其在数轴上的表示 <m></m> 类型 解集 解集在数轴上的表示 确定解集的口诀 <m></m> ______ . . 同大取大 <m></m> _______ . . 同小取小 <m></m> __________ . . 大小小大中间找 <m></m> ______ . . 大大小小找不到 <m></m> <m></m> <m></m> 无解 续表 8 1.已知 <m></m> ，判断下列不等式是否一定成立，是的打“√”，不是的打“×”，并在横线上写出正确的答案或添加使它一定成立的条件. <m></m> ( )______， <m></m> ( )___________， <m></m> ( )________， <m></m> ( )______， <m></m> ( )________， <m></m> ( )_________________， <m></m> ( )________， <m></m> ( )________， <m></m> ( )________. √ × </m> × √ × </m> </m> × √ × </m> 或 <m></m> × 9 2.(2021天津改编)解不等式组 <m></m> 请结合题意填空，完成本题的解答． （Ⅰ）解不等式①，得___________； <m></m> ； （Ⅱ）解不等式②，得_________； <m></m> ； 10 （Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： 第2题图 （Ⅳ）原不等式组的解集为_____________； <m></m> （Ⅴ）原不等式的整数解为___________________. <m></m> ，0， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 11 4. 含参不等式 （1）若不等式 <m></m> 的解集是 <m></m> ，则 <m></m> ； （2）若不等式组 <m></m> 的解集是 <m></m> ，则 <m></m> ； 如图，若 <m></m> 在 <m></m> 位置， <m></m> ，∴不等式组的解集为 <m></m> ；若 <m></m> 在 <m></m> 位置， <m></m> ，∴不等式组的解集为 <m></m> ;当 <m></m> 时，