第二章 命题点7 一元二次方程的实际应用（基础知识训练册）-【一战成名】2023山东中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点7 一元二次方程的实际应用 山东数学 数学 1 2022版课标要求 1.能根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出方程; 理解方程解的意义. 2.能根据具体问题的实际意义，检验方程解的合理性. 2 1.变化率问题 （1）若基础量为 <m></m> ，平均增长率为 <m></m> ，则第一次增长后为_________，第 二次增长后为__________，若增长两次后的量为 <m></m> ，则有______________； <m></m> <m></m> <m></m> （2）若基础量为 <m></m> ，平均下降率为 <m></m> ，则第一次下降后为_________，第 二次下降后为__________，若下降两次后的量为 <m></m> ，则有______________. <m></m> <m></m> <m></m> 3 例1 为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降 价，每瓶零售价由 80元降为54元，求平均每次降价的百分率，设平均每 次降价的百分率为 <m></m> ，可列方程为________________. 审：药品降价___次，平均每次降价的百分率为 <m></m> ，则第一次降价后的价 格为__________（用含 <m></m> 的代数式表示），第二次降价后的价格为 ___________（用含 <m></m> 的代数式表示），可列方程为________________. <m></m> 2 <m></m> <m></m> <m></m> 4 2.利润问题“每每模型” 基本数量关系：总利润 <m></m> 单件利润 <m></m> 销量 <m></m> （单件售价 <m></m> 单件进价） <m></m> 销量 （1）降价提销量：进价为 <m></m> 元，售价为 <m></m> 元时，每天的销量为 <m></m> 件，售价每降低 <m></m> 元，每天的销量增加 <m></m> 件.设每天的利润为 <m></m> 元. ①当售价降低到 <m></m> 元时，可列方程为_ _______________________； <m></m> ②当售价降低了 <m></m> 元时，可列方程为 ________________________. <m></m> 5 （2）提价减销量：进价为 <m></m> 元，售价为 <m></m> 元时，每天的销量为 <m></m> 件，售价每增加 <m></m> 元，每天的销量减少 <m></m> 件.设每天的利润为 <m></m> 元. ①当售价增加到 <m></m> 元时，可列方程为_ _______________________； <m></m> ②当售价增加了 <m></m> 元时，可列方程为_ _______________________. <m></m> 6 例2 （北师九上P54例2）新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2 500元.调查发现当销售价格为2 900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5 000元，每台冰箱的定价应为多少元？ 7 审：每台冰箱的销售利润 <m></m> 平均每天销售冰箱的数量 <m></m> 元. 题目中的每台冰箱的进价为_______元，销售价为_______元，每台冰箱 获得的利润为______元，冰箱的销售价每降低50元，平均每天就能多售 出4台，如果每台冰箱的销售价格降低了 <m></m> 元，平均每天就能多销售_ ___ ___台冰箱，平均每天销售冰箱的数量为_ ___________台，此时，每台冰 箱的销售价为____________元，每台冰箱的销售利润为_______________ ____元. 2500 2900 400 <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 8 解方程，得 答：每台冰箱定价应为2750元.</m> 【自主解答】 3.面积问题 图1 （1）如图1，设空白部分的宽为 <m></m> ，则 <m></m> _________________; <m></m> 10 （2）如图2、图3、图4，设阴影道路的宽为 <m></m> ，则 <m></m> ______________; 图2 图3 图4 <m></m> 11 图5 （3）如图5，长为 <m></m> ，宽为 <m></m> 的矩形 <m></m> 的四个角都剪去一 个边长为 <m></m> 的正方形后做成一个无盖的盒子，则该盒子的