第二章 命题点4 分式方程的实际应用（基础知识训练册）-【一战成名】2023山东中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点4 分式方程的实际应用 山东数学 数学 1 2022版课标要求 1.能根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出方程; 理解方程解的意义. 2.能根据具体问题的实际意义，检验方程解的合理性. 2 1. 解题步骤： 温馨提示:双检验——①检验是否为分式方程的解；②检验是否符合实际问题. 3 2. 常考类型及关系式 （1）工程问题 常用关系式： <m></m> 工作时间.常将工作总量看作整体“1”，此时 <m></m> 工作效率. 常考等量关系： <m></m> 时间差， <m></m> 时间差. 4 例1 （人教八上P152例3改编）两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的 <m></m> ，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，求乙队单独施工完成此工程需要几个月，并判断哪个队的施工速度快？ 审：工程问题常将工作总量看作“1”.关系式：工作总量=工作效率×工作 时间，等量关系：总工程量=甲队的总工作量+乙队的总工作量 甲队施工1个月，完成总工程量的_ _，则甲队施工半个月，完成总工程量的 _ _，则甲队的总工作量为总工程量的______； 由总工程全部完成可得甲、乙的总工作量和为1. <m></m> <m></m> <m></m> 5 设：设乙队单独施工 <m></m> 个月能完成此工程，则乙队单独施工一个月可完成 总工程量的 <m></m> . 列：根据题意可得方程 _ _____________. 解：解方程得______. 验：__________________________. _____________________________________. 答：_____________________________________________________. <m></m> <m></m> 检验：当 <m></m> 时， <m></m> <m></m> 是原分式方程的解，且符合题意 乙队单独施工1个月可完成此工程，所以乙队的施工速度快 6 （2）行程问题 常用关系式： <m></m> 时间. 常考等量关系： <m></m> 时间差， <m></m> 时间差. 7 （3）购买/销售问题 常用关系式： <m></m> 数量.常考等量关系： <m></m> 数量差. 8 1.（人教八上P153例4改编）中国高铁已成为一张世界名片.经过技术改进， 列车平均提速 <m></m> 用相同的时间，列车提速前行驶 <m></m> ，提速后 比提速前可多行驶 <m></m> ，求提速前列车的平均速度.设提速前列车的平 均速度为 <m></m> ，则根据题意列方程为_ _________. <m></m> 9 2.某经销商3月份用18 000元购进一批衬衫销售完后，4月份再用39 000元购进一批相同的衬衫，数量是3月份的2倍，但每件进价涨了10元.求4月份这批衬衫进了多少件. 10 解：设3月份购进这批衬衫的单价为x元，则4月份购进的这批的单价为（x+10）元， 根据题意可得2 ， 解得x=120， 经检验，x=120是原分式方程的解，且符合题意. 4月份购进的这批衬衫的数量为=300（件）. 答：4月份这批衬衫进了300件 $