第二章 命题点3 分式方程及其解法（基础知识训练册）-【一战成名】2023山东中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点3 分式方程及其解法 山东数学 数学 1 2022版课标要求 能解可化为一元一次方程的分式方程. 2 1.分式方程的概念：分母中含有________的方程叫作分式方程. 未知数 3 2. 分式方程的解法:分式方程 <m></m> 整式方程 <m></m> 得解. 例1 (2020菏泽10题改编) 解方程： <m></m> . 答题规范： 解：由原方程，得___________________，→去分母，方程两边同乘 ____________，不要漏乘常数项 ____________________ →去括号，注意是否需要变号 <m></m> 最简公分母 <m></m> 4 ________ →移项，合并同类项 _ _____ →系数化为1 _ _______________________ →检验 _ ______________________. →得解 <m></m> <m></m> 当 <m></m> 时， <m></m> <m></m> 是分式方程的根 5 3. 分式方程的增根与无解 （1）增根：是去分母后的整式方程的解，同时也使得分式方程的分母等于0； 例2 若关于 <m></m> 的分式方程 <m></m> 有增根，求 <m></m> 的值. 解：方程两边乘________，解得 <m></m> _______， →将分式方程转化为整式 方程，求出 <m></m> （未知字母表示） ∵方程有增根，∴令______ <m></m> ， <m></m> ___，→令最简公分母为0，求 出 <m></m> 的值 ∴___________， <m></m> ___. →代入即可求出未知字母的值 <m></m> <m></m> <m></m> 2 <m></m> 3 6 （2）无解的两种情况： ①分式方程化为整式方程后，整式方程无解，所以分式方程无解； ②分式方程化为整式方程后，整式方程的解是分式方程的增根，所以分式方程无解. 例3 已知关于 <m></m> 的分式方程 <m></m> .若原方程无解,则 <m></m> ___________;若原方程有增根,则 <m></m> ____. <m></m> 或 <m></m> <m></m> 7 1.解方程： <m></m> . 解：方程变形，得 ， 去分母，得x-2=2（x-3）+1，解得x=3， 经检验，x=3是原方程增根， 则原分式方程无解 8 2.已知 <m></m> 是关于 <m></m> 的分式方程. （1）若方程的解为2，则 <m></m> 的值为___； <m></m> （2）若方程的解为正整数，当 <m></m> 为整数时， <m></m> 的值为_______； <m></m> 或 <m></m> （3）若方程的解为负数，则 <m></m> 的取值范围为_______________； <m>0 <m></m> （4）若方程有增根，则 <m></m> 的值为___； <m></m> （5）若方程无解，则 <m></m> 的值为_______. <m></m> 或0 9 $