第二章 命题点2 一次方程（组）的实际应用（基础知识训练册）-【一战成名】2023山东中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点2 一次方程（组）的实际应用 山东数学 数学 1 2022版课标要求 1.能根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出方程; 理解方程解的意义. 2.能根据具体问题的实际意义，检验方程解的合理性. 2 1. 购买、分配问题 常用关系式：费用=单位费用×数量 <m></m> 总量=单位量×数量 总费用=甲的单位费用×甲的数量+乙的单位费用×乙的数量； 总数量=甲的数量+乙的数量（或甲、乙数量之间和差倍分关系）. 3 例 学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品.已知①购买3个A奖品和2个B奖品共需120元；②购买5个A奖品和4个B奖品共需210元.求 <m></m> ， <m></m> 两种奖品的单价. 审：条件①转化为数学语言： <m></m> 的单价 <m></m> 的单价 <m></m> ； 条件②转化为数学语言： <m></m> 的单价 <m></m> 的单价 <m></m> . 设：设A奖品的单价为 <m></m> 元，B奖品的单价为 <m></m> 元，根据题意得 列：_ _______________， <m></m> 4 解：解得_ ________， 答：_____________________________________. <m></m> <m></m> 两种奖品的单价分别为30元，15元 2. 打折销售问题 （1）售价=标价（原价）×折扣（如打八折，折扣就是 <m></m> ）； （2）利润=售价-进价（成本价）； （3）利润率 <m></m> ，即“获利 <m></m> ”指的是进价（成本价） <m></m> . 6 3. 工程问题：总工作量未定时，可设总工作量为单位1. （1）总工作量=工作效率×工作时间； （2）总工作量=各单位工作量之和. 7 4.行程问题（匀速运动）：基本关系式 <m></m> . 图1 （1）相遇问题（同时出发）：如图1， </m> ____， <m></m> ； <m></m> 8 （2）追及问题： 同时不同地：如图2， <m></m> ____， <m></m> ； 图2 图3 同地不同时：如图3，甲出发 <m></m> 小时后乙出发，在 <m></m> 处乙追上甲， <m>，</m> <m></m> _______. <m></m> <m></m> 9 5. 阶梯费用问题 10 6. 配套问题 （1）1个A和1个B配套：A的总数量 <m></m> 的总数量； （2） <m></m> 个A和 <m></m> 个B配套：数量比 <m></m> ，即A的数量的 <m></m> 倍 <m></m> 的数量的 <m></m> 倍. 11 1.（针对2022版课标新增内容）如图，是学习列方程解应用题时，老师板书的问题和两名同学列的正确方程. 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 <m></m> ；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了 <m></m> .已知水流的速度是 <m></m> ，求船在静水中的平均速度. 兵兵： <m></m> 倩倩： <m></m> 12 根据以上信息，有下列四种说法：①兵兵所列方程中的 <m></m> 表示船在静水中 的平均速度；②倩倩所列方程中的 <m></m> 表示船在静水中的平均速度；③兵兵 所列方程中的 <m></m> 表示甲、乙两码头的路程；④倩倩所列方程中的 <m></m> 表示甲、 乙两码头的路程.其中正确的是( ) A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ √ 13 2. （人教七上 <m></m> 改编）某商店有两种书包，每个小书包比大书包 的进价少10元，而它们的售后利润额相同.其中，每个小书包的利润率为 <m></m> ，每个大书包的利润率为 <m></m> .设每个小书包的进价为 <m></m> 元，则可列 方程为：_____________________. <m></m> 14 3.为缓解某区一高速路口交通压力，区政府决定再修筑一段通往高速路口的市政路．某建筑公司接到任务，须在规定时间内完成任务．如果按原来的施工速度，每天修路120米，那么在规定时间内只能完成任务的 <m>．</m> 为能按时完成任务，该公司增加人力投入修路工作，每天能修路160米，这样就能提前一天完成任务．求规定的时间和修路的长度． 解：设修路的长度为x米，规定的时间为y天， 根据题意，得 解得 答：修路的长度为800米，规定的时间为6天. 15 $