第一章 命题点11 分式及其运算（基础知识训练册）-【一战成名】2023山东中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第一章 数与式 命题点11 分式及其运算 山东数学 数学 1 2022版课标要求 了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分；能对简单的分式进行加、减、乘、除运算. 2 1. 分式的概念：形如 <m></m> 的代数式，其中 <m></m> ， <m></m> 都是整式且 <m></m> 中含有字母. 3 2. 与分式有关的“三个条件” （1）分式 <m></m> 有意义的条件是：_______； （2）分式 <m></m> 值为0的条件是：_______________； （3）使代数式 <m></m> 有意义的条件是：______________________. <m></m> <m></m> 且 <m></m> <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 4 3. 分式的基本性质：分式的分子和分母都乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变. 即 <m></m> ， <m></m> ，由此可知 <m></m> . 5 4. 约分与最简分式：把一个分式的分子和分母的________约去，叫作分式的约分.分子和分母没有公因式的分式叫作最简分式. 公因式 6 5. 分式的运算 （1）乘除法法则： <m></m> ___， <m></m> __=___； 注：①如果分子或分母是多项式，应先进行因式分解；②结果应当是最简 分式或整式. <m></m> <m></m> <m></m> 7 （2）加减法法则 ①同分母分式相加减： <m></m> ； ②异分母分式相加减： <m></m> ___=______. 通分与最简公分母：将异分母的分式化为同分母的分式的过程，叫作分式 的通分. <m></m> <m></m> 8 通分时，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，它叫作 ____________. 如：① <m></m> 与1的最简公分母是______； ② <m></m> 和 <m></m> 的最简公分母是______________； ③ <m></m> 和 <m></m> 的最简公分母是_______________. 注：若分子、分母是多项式，应先把分子、分母分解因式，然后确定最简 公分母. 最简公分母 <m></m> <m></m> <m></m> 9 6. 分式化简求值 例 (2021泰安19（1）题6分)先化简，再求值： <m></m> ，其中 <m></m> . 10 答题规范： 解：原式= _ _________________________ →通分，分子分母同乘最简公分 母， 常数项应特别注意 =_ _______________ →除法变乘法 =_ _____________ →分解因式 = _ _____. →约分，注意是否为最简形式 <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 11 当 <m></m> 时，原式=_ __________________________ .→代入求值 注：代值时应注意所代值不能使化简前及运算过程中的分母为0. <m></m> 12 1.按要求填写下表： 分式 <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 有意义的条件 ______ ______ _____________ ________ 值为0的条件 ______ ______ ______ ______ <m></m> 时分式的值 _ ___ ___ _ _ _ _ <m></m> <m></m> <m></m> 为任意实数 <m></m> <m></m> 无解 <m></m> <m></m> <m></m> 2 <m></m> <m></m> 13 2.计算： （1） <m></m> ___; <m></m> （2） <m></m> ____; <m></m> （3） <m></m> ______; <m></m> （4） <m></m> _____; <m></m> （5） <m></m> ___； <m></m> （6） <m></m> ______； <m></m> （7） <m></m> ____； <m></m> （8） <m></m> ____. <m></m> 14 3.（鲁教八上P35例6）已知 <m></m> ，求 <m></m> 的值. 解：原式 <m></m> <m></m> <m></m> . <m></m